|
หน้า 1 จาก 3
ระบบเลขฐาน จัดเป็นระบบตัวเลขที่ใช้งานอยู่ใน PLC ดังนั้นผู้ใช้งานมีความจำเป็นต้องศึกษาระบบเลขฐานให้เข้าใจประกอบกับข้อมูลอื่นๆ เพื่อการใช้งานที่ถูกต้อง
ระบบเลขฐานสอง (Binary)
ระบบเลขฐานสิบ (Decimal)
ระบบเลขฐานสิบหก (Hexadecimal)
ความสัมพันธ์ของเลข BIN, BCD และ HEX สามารถกำหนดให้เป็นตารางได้ดังนี้
|
HEX
|
BCD
|
FOUR DIGIT BINARY
|
| |
|
2^3 = 8
|
2^2 = 4
|
2^1 = 2
|
2^0 = 1
|
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
1
|
1
|
0
|
0
|
0
|
1
|
|
2
|
2
|
0
|
0
|
1
|
0
|
|
3
|
3
|
0
|
0
|
1
|
1
|
|
4
|
4
|
0
|
1
|
0
|
0
|
|
5
|
5
|
0
|
1
|
0
|
1
|
|
6
|
6
|
0
|
1
|
1
|
0
|
|
7
|
7
|
0
|
1
|
1
|
1
|
|
8
|
8
|
1
|
0
|
0
|
0
|
|
9
|
9
|
1
|
0
|
0
|
1
|
|
A
|
-
|
1
|
0
|
1
|
0
|
|
B
|
-
|
1
|
0
|
1
|
1
|
|
C
|
-
|
1
|
1
|
0
|
0
|
|
D
|
-
|
1
|
1
|
0
|
1
|
|
E
|
-
|
1
|
1
|
1
|
0
|
|
F
|
-
|
1
|
1
|
1
|
1
|
BIN (Binary) = ระบบเลขฐานสอง
BCD (Binary Code Decimal) = ระบบเลขฐานสิบ
HEX (Hexadecimal) = ระบบเลขฐานสิบหก
1. ระบบเลขฐานสอง (Binary)
ระบบเลขฐานสอง (Binary) จะเป็นระบบเลขที่ง่ายกว่าเลขฐานสิบ เนื่องจากระบบเลขฐานสอง จะใช้ัอักขระแทนสองตัว ระบบเลขฐานสองนี้ใช้ในระบบดิจิตอลอิเล็กทรอนิกส์ด้วย เพราะว่าวงจรดิจิตอลจะมีเพียงสองสถานะ(two states)หรือระดับสัญญาณสองระดับ (two signal levels)โดยมีตัวเลขที่ไม่ซ้ำกันอยู่ทั้งหมด 2 ตัว คือ 0 และ 1 หรืออาจใช้คำอื่นแทน
|
สถานะหนึ่ง
|
สถานะตรงข้าม
|
|
0
|
1
|
|
Off
|
On
|
|
Space
|
Mark
|
|
Open
|
Closed
|
|
Low
|
Hi
|
ถ้าจะเทียบเลขฐานสองกับเลขฐานสิบแล้ว เลขฐานสองจะมีจำนวนหลักมากกว่า เพราะว่าในแต่ละหลักจะมีเลขได้สองค่า แต่ถ้าเป็นเลขฐานสิบแต่ละหลักจะมีเลขได้เก้าค่าคือ 0 ถึง 9
ระบบเลขฐานสิบ แต่ละหลักจะมีค่าเวจต์เป็นค่าสิบยกกำลังของหลักนั้น ระบบเลขฐานสองก็เช่นเดียวกัน จะมีฐานของเลขฐานสอง (base 2 system) การหาค่าเวจต์ในแต่ละหลักจะหาได้จากค่ายกกำลังสองของหลักนั้นๆ
|
ฐานสอง
|
ฐานสิบ
|
|
2^0
|
1
|
|
2^1
|
2
|
|
2^2
|
4
|
|
2^3
|
8
|
|
2^4
|
16
|
|
2^5
|
32
|
|
2^6
|
64
|
|
2^7
|
128
|
|
2^8
|
256
|
|
2^9
|
512
|
|
2^10
|
1024
|
ค่าของ2ยกกำลังต่างๆเป็นฐานสิบ
ถ้าต้องการแปลงเลขฐานสองเป็นเลขฐานสิบก็สามารถทำได้ เช่นถ้าแปลงเลข 101101 เป็นเลขฐานสิบสามารถทำได้ดังนี้
(1x2^5)+(0x2^4)+(1x2^3)+(1x2^2)+(0x2^1)+(1x2^0) = 45
ตัวเลขฐานสอง 101101 จะมีค่าเท่ากับ 45 ในระบบเลขฐานสิบ
ระบบเลขฐานสองก็มีทศนิยมเช่นเดียวกับระบบเลขฐานสิบ ซึ่งเรียกว่าไบนารีพอยต์(binary point) โดยจะมีเครื่องหมายจุดแบ่งตัวเลขจำนวนเต็มกับเลขทศนิยมออกจากกัน ค่าเวจต์ของเลขทศนิยมแต่ละหลักจากซายไปขวาจะเป็นดังนี้ 1/2 , 1/4 , 1/8 , 1/16........ไปเรื่อยๆหรืออาจจะเขียนเป็นเลขยกกำลังค่าลบก็ได้
|
ฐานสอง
|
ฐานสิบ
|
|
2^ -1
|
0.5
|
|
2^ -2
|
0.25
|
|
2^ -3
|
0.125
|
|
2^ -4
|
0.0652
|
|
2^ -5
|
0.03125
|
|
2^ -6
|
0.015625
|
ค่าของ2ยกกำลังค่าลบ เป็นเลขฐานสิบ
ในระบบเลขฐานสิบนั้นแต่ละหลักจะเรียกว่าหลัก แต่ถ้่าเป็นระบบเลขฐานสองแต่ละหลักจะเรียกว่าบิต (bit) คำว่าบิต (bit) ย่อมาจาก binary digit ถ้าในงานดิจิตอลอิเล็กทรอนิกส์ จะพบคำว่า “Bit” บ่อยมาก
ในแต่ละหลักของเลขฐานสอง หลักซึ่งมีค่าเวจต์ต่ำสุดซึ่งอยู่ทางด้านขวาสุด จะเรียกว่าบิตที่มีความสำคัญต่ำสุด(LSB : Least Significant Bit) สำหรับด้านที่อยู่ซ้ายสุดจะมีค่าเวจต์สูงสุด เรียกว่าบิตที่มีความสำคัญสูงสุด(MSB : Most Significant Bit) ถ้าใช้ในระบบเลขฐานสิบจะเรียกว่า LSD(Least Significant Digit) และ MSD(Most Significant Digit) ในระบบดิจิตอลในบางครั้งเราจะเห็นเขียนว่า MSD , LSD กำกับเอาไว้ด้วย
<< หน้าแรก < ย้อนกลับ 1 2 3 ถัดไป > สุดท้าย >>
|
บทความฟิสิกส์ 
