Home
  
Home บทความวิทยาศาสตร์ เซ็นสมุดเยี่ยม
ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษเบื้องต้น PDF พิมพ์


สัมพัทธภาพพิเศษของไอน์สไตน์

ในช่วงศตวรรษที่ 19 แม็กซเวลซ์ ได้ค้นพบทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้า

45470 45471



สมการของแม็กซ์เวลซ์ทั้ง 4 สมการบอกเราว่า
- เคลื่อนแม่เหล็กไฟฟ้าเป็นคลื่นการสั่นของสนามแม่เหล็กและสนามไฟฟ้า
- ความเร็วของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ามีค่าคงที่ ในสุญญากาศ มีค่าเท่ากับ

\displaystyle{c = \frac{1}{\sqrt{\epsilon_0\mu_0}}}} \simeq 3\times10^8\;m/s



การค้นพบของแม็กซเวลซ์สร้างความสงสัยให้กับนักฟิสิกส์สมัยนั้น โดยเฉพาะอย่างยิ่งปัญหาที่ว่า …คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าเคลื่อนที่ในสุญญากาศได้อย่างไร? เพราะตามความเข้าใจของนักฟิสิกส์สมัยนั้น คลื่นทุกชนิดต้องอาศัยตัวกลางในการเคลื่อนที่ แต่เนื่องจากนิยามของสุญญากาศ (Vacuum) คือบริเวณที่ไม่มีอะไรเลย ถ้าเป็นเช่นนั้นแล้วอะไรเป็นตัวกลางให้คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า (ตัวกลางอะไรที่สั่น)

Maxwell เสนอว่าตัวกลางที่คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าเคลื่อนที่คือ อีเทอร์ (Aether)
- อวกาศไม่ได้เป็นที่ว่าง ที่บรรจุเต็มด้วยอีเทอร์
- เคลื่อนแม่เหล็กไฟฟ้าเคลื่อนที่โดยมีการสั่นของตัวกลางคือ อีเทอร์

นักฟิสิกส์หลายต่อหลายคนพยายามทดลองหา อีเทอร์ …. แต่ไม่มีใครพบ

นิสิตอ่านประวัติการทดลองได้ในหนังสือฟิสิกส์ 2 เช่น การทดลองของ Michelson ที่พยายามใช้ Interferometer วัดการเคลื่อนที่ของโลกผ่านอีเทอร์

45473



45474


45475



Michelson คาดว่าจะเห็นการแทรกสอด และ จะวัดอัตราเร็วของโลกที่เคลื่อนผ่านอีเทอร์ แต่ …เขาไม่พบปรากฏการณ์ดังกล่าว มีอีกหลายการทดลองที่พยายามแก้ข้อผิดพลาดของ Michelson แต่ก็ไม่มีใครตรวจพบอีเทอร์

จวบจนกระทั่งไอน์สไตน์ได้เสนอแนวคิดใหม่ในปี ค.ศ. 1905
-ไม่มีอีเทอร์
- อัตราเร็วแสงในสุญญากาศมีค่าคงที่สำหรับทุกๆผู้สังเกต

นับจากนั้นทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษก็ถือกำเนิดขึ้น …



สัจพจน์ (Postulates) ในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ

1. กฎเกณฑ์ทางฟิสิกส์เหมือนกันในทุกๆกรอบอ้างอิงเฉื่อย (สัมพัทธภาพแบบกาลิเลโอ)
2. อัตราเร็วของแสงในสุญญากาศมีค่าคงที่สำหรับทุกๆผู้สังเกต (c\simeq3\times10^8\;m/s)




กรอบอ้างอิงเฉื่อย (Inertial reference frame)
• ผู้สังเกตไม่จำเป็นต้องอยู่นิ่ง อาจจะเคลื่อนที่ก็ได้ เราเรียกผู้สังเกตที่กำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ ว่า อยู่ในกรอบอ้างอิงเฉื่อย
• ในสัมพัทธภาพพิเศษส่วนใหญ่เราจะพิจารณาผู้สังเกตในกรอบอ้างเฉื่อย
• ความเร่ง = แรงโน้มถ่วง เป็นเนื้อหาของ ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป

รอเรียนในชั้นปี 4 …มีสอนในภาควิชาฟิสิกส์ หรือ มาคุยกับผมนอกชั่วโมงเรียน …



การคงที่ของอัตราเร็วแสงกับความสมบูรณ์ของเวลา

ในตอนที่ผ่านมาผมได้กล่าวไว้ว่า กลศาสตร์แบบนิวตัน และสัมพัทธภาพแบบกาลิเลโอนั้น เวลาถือว่าเป็นสิ่งสมบูรณ์ คือสำหรับทุกๆผู้สังเกตเวลาจะเดินไปด้วยอัตราเร็วที่เท่ากัน หนึ่งวินาทีของผู้สังเกตคนหนึ่งก็จะมีช่วงเวลาที่ยาวนานเท่ากับหนึ่งวินาทีของผู้สังเกตคนอื่นๆ แต่ในตอนนี้เราจะแสดงให้เห็นว่า ผลจากสัจพจน์ของสัมพัทธภาพพิเศษจะทำให้เวลาไม่ใช่สิ่งสมบูรณ์อีกต่อไป

พิจารณาผู้สังเกต S และ S^\prime ที่อธิบายปรากฎการณ์ต่างๆโดยใช้ coordinates (x,y,z,t) และ (x^\prime,y^\prime,z^\prime,t^\prime) ตามลำดับ

45584



สมมุติว่ากรอบอ้างอิง S อยู่นิ่ง และผู้สังเกตในกรอบนี้ตรวจพบว่ามีหลอดไฟดวงหนึ่งวางอยู่ที่ตำแหน่ง x =0, y = 0 และ z=0 และมีเครื่องตรวจวัดแสงวางอยู่ที่พิกัด (x,y,z) ถ้าหลอดไฟดังกล่าวกระพริบแสงออกมาชั่วขณะหนึ่ง คลื่นแสงที่ออกมามีหน้าคลื่นเป็นผิวของทรงกลม ซึ่งเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วเท่ากับ c (ดูจากด้านซ้ายของภาพข้างบน) ให้คลื่นแสงนี้ถูกปล่อยออกจากหลอดไฟเวลา t = 0 และเคลื่อนที่มากระทบกับเครื่องวัดแสงเมื่อเวลา t=t วินาที

สำหรับผู้สังเกต S ระยะทางที่แสงเคลื่อนที่ได้ในช่วงเวลา \Delta t = t - 0 คือ ct

ขนาดของระยะทาง (ลูกศรสีดำ) ในกรอบอ้างอิงนี้มีจะค่าเท่ากับ

(ct)^2 = (x - 0)^2 + (y - 0)^2 + (z - 0)^2


หรือจัดรูปใหม่ได้เป็น

(ct)^2-[(x)^2+(y)^2+(z)^2]=0    \;\;\;     \cdots (1)


สมมุติให้ผู้สังเกตS^{\prime} ซึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ v ในทิศทาง x เทียบกับ S เห็นหลอดไฟวางอยู่ที่ตำแหน่ง x^\prime = 0, y^\prime = 0 และ z^\prime = 0 และเครื่องตรวจวัดแสงวางอยู่ที่ตำแหน่ง (x^\prime,y^\prime,z^\prime) เพื่อความสะดวกสมมุติให้เขาเห็นคลื่นแสงถูกปล่อยออกจากหลอดไฟเวลา t^\prime = 0 และเคลื่อนที่มากระทบกับเครื่องวัดแสงเมื่อเวลา t^\prime = t^\prime วินาที (รูปขวามือของภาพข้างบน)

เราจะได้ว่าผู้สังเกตในกรอบ S^\prime จะวัดระยะทางที่แสงวิ่งได้ในช่วงเวลา \Delta t^{\prime} = t^{\prime} - 0 ได้เป็น ct^{\prime}

ระยะทางที่แสงเคลือนที่วัดโดยผู้สังเกตในกรอบอ้างอิงนี้ (ลูกศรสีดำ) มีค่าเท่ากับ

(ct^{\prime})^2 = (x^{\prime} - 0)^2 + (y^{\prime} - 0)^2 + (z^{\prime} - 0)^2



หรือ

(ct^\prime)^2 - [(x^\prime)^2 + (y^\prime)^2 + (z^\prime)^2] = 0      \;\;\;   \cdots (2)



จากการแปลงแบบกาลิเลโอ (Galilian transformation) เราพบว่า

 u_x = u^{\prime}_x + v , u_y = u^{\prime}_y , u_z = u^{\prime}_z



ซึ่งถ้านำไปแทนค่าในสมการ (2) แล้วนำด้านซ้ายของสมการ (1) และ (2) เปรียบเทียบกันเราจะพบว่า

(x^{\prime})^2 + (y^{\prime})^2 + (z^{\prime})^2 \neq (x)^2 + (y)^2 + (z)^2



ซึ่งเราจะสรุปได้ว่า ct^{\prime} \neq ct และถ้ากำหนดว่าอัตราเร็วของแสงในทั้งสองกรอบอ้างอิงมีค่าเท่ากันเราจะได้ว่า t^{\prime} \neq t

นั่นคือผู้สังเกตทั้งสองเห็นเหตุการณ์เดียวกันที่เวลาต่างกัน (เหตุการณ์ที่แสงเคลื่อนที่ถึงเครื่องวัด) หรืออาจจะกล่าวได้ว่า เวลาไม่ใช่สิ่งสมบูรณ์ อีกต่อไป

เพื่อความสอดคล้องกันของผู้สังเกตทั้งสองคน จาก (1) และ (2) เราจะได้ว่า

(ct^{\prime})^2 + (x^{\prime})^2 - (y^{\prime})^2 - (z^\prime)^2 = (ct)^2 + (x)^2 - (y)^2 - (z)^2



ซึ่งจะเป็นไปได้ก็ต่อเมื่อเรากำหนดให้ความสัมพันธ์ระหว่างพิกัดในกรอบอ้างอิงทั้งสองเป็นไปตาม

\displaystyle{x= \frac{1}{\sqrt{1 - (v/c)^2}}(x^\prime  + vt^\prime )}


\displaystyle{t = \frac{1}{\sqrt{1 - (v/c)^2}}(t^\prime + \frac{vx^\prime}{c^2})}




< ก่อนหน้า   ถัดไป >
ขณะนี้มี 38 บุคคลทั่วไป ออนไลน์
สถิติผู้เยี่ยมชม
ผู้เยี่ยมชม: 11733267  คน
หนังสืออิเล็กทรอนิกส์
ฟิสิกส์ 1 (ภาคกลศาสตร์)
ฟิสิกส์ 1 (ความร้อน)
ฟิสิกส์ 2
กลศาสตร์เวกเตอร์
โลหะวิทยาฟิสิกส์
เอกสารคำสอนฟิสิกส์ 1
ฟิสิกส์ 2 (บรรยาย)
ฟิสิกส์พิศวง
สอนฟิสิกส์ผ่านทางอินเตอร์เน็ต
ทดสอบออนไลน์
วีดีโอการเรียนการสอน
แผ่นใสการเรียนการสอน
เอกสารการสอน PDF
หน้าแรกในอดีต

ทั่วไป
การทดลองเสมือน
บทความพิเศษ
ตารางธาตุ(ไทย1)
พจนานุกรมฟิสิกส์
ลับสมองกับปัญหาฟิสิกส์
ธรรมชาติมหัศจรรย์
สูตรพื้นฐานฟิสิกส์
การทดลองมหัศจรรย์
กิจกรรมการทดลองทางวิทยาศาสตร์

บททดสอบ
แบบฝึกหัดกลาง
แบบฝึกหัดโลหะวิทยา
แบบทดสอบ
ความรู้รอบตัวทั่วไป
อะไรเอ่ย ?
ทดสอบ(เกมเศรษฐี)
คดีปริศนา
ข้อสอบเอนทรานซ์
เฉลยกลศาสตร์เวกเตอร์
แบบฝึกหัดออนไลน์

สรรหามาฝาก
คำศัพท์ประจำสัปดาห์
ความรู้รอบตัว
การประดิษฐ์แของโลก
ผู้ได้รับโนเบลสาขาฟิสิกส์
นักวิทยาศาสตร์เทศ
นักวิทยาศาสตร์ไทย
ดาราศาสตร์พิศวง
สุดยอดสิ่งประดิษฐ์
การทำงานของอุปกรณ์ทางฟิสิกส์
การทำงานของอุปกรณ์ต่างๆ

การเรียนฟิสิกส์ผ่านทางอินเตอร์เน็ต
การวัด
เวกเตอร์
การเคลื่อนที่แบบหนึ่งมิติ
การเคลื่อนที่บนระนาบ
กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน
การประยุกต์กฎของนิวตัน
งานและพลังงาน
การดลและโมเมนตัม
การหมุน
สมดุลของวัตถุแข็งเกร็ง
การเคลื่อนที่แบบคาบ
ความยืดหยุ่น
กลศาสตร์ของไหล
กลไกการถ่ายโอนความร้อน
เทอร์โมไดนามิก
คุณสมบัติเชิงโมเลกุลของสสาร
คลื่น
การสั่น และคลื่นเสียง
ไฟฟ้าสถิต
สนามไฟฟ้า
ความกว้างของสายฟ้า
ตัวเก็บประจุ
ศักย์ไฟฟ้า
กระแสไฟฟ้า
สนามแม่เหล็ก
การเหนี่ยวนำ
ไฟฟ้ากระแสสลับ
ทรานซิสเตอร์
สนามแม่เหล็กไฟฟ้า
แสงและการมองเห็น
ทฤษฎีสัมพัทธภาพ
กลศาสตร์ควอนตัม
โครงสร้างของอะตอม
นิวเคลียร์

สมัครสมาชิก
เพื่อรับเอกสารเพิ่ม!