RmutPhysics.com

หมวดหมู่ทั่วไป => แคลคูลัส สำหรับวิศวกร ตัวอย่างโจทย์และข้อสอบเก่าๆ => ข้อความที่เริ่มโดย: สุวัฒน์ หนูคีรี นักศึกษาวิศวอิเล็ก ผู้ดูแลระบบเว็บบอร์ด ที่ มกราคม 26, 2010, 11:41:49 am



หัวข้อ: การหาอนุพันธ์
เริ่มหัวข้อโดย: สุวัฒน์ หนูคีรี นักศึกษาวิศวอิเล็ก ผู้ดูแลระบบเว็บบอร์ด ที่ มกราคม 26, 2010, 11:41:49 am
การหาอนุพันธ์       
เขียนโดย admin 2  
วันอังคารที่ ๓๐ พฤษจิกายน พ.ศ. ๒๕๔๒ เวลา ๐๗:๐๐ น. 
          แนวคิดเกี่ยวกับอนุพันธ์ของฟังก์ชันนั้น  สืบเนื่องมาจากสมัยของ เดสการ์ตส (Rene Descartes : 1596 -1650)  และสมัยของแฟร์มาต์ (Pierre de Fermat : 1601 - 1665)  นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส โดยช่วงปลายสมัยของนักคณิตศาสตร์ทั้งสอง ปัญหาเชิเรขาคณิตได้ถูกเปลี่ยนรูปแบบไปเป็นปัญหาเชิงพีชคณิตมากขึ้น  กราฟของเส้นโค้งต่างๆ ถูกกำหนดในเชิงฟังก์ชันทางพีชคณิตมากกว่าเงื่อนไขทางเรขาคณิต  การหาเส้นสัมผัสส่วนโค้งที่จุดต่าง ๆ และการหาค่าสูงสุด ต่ำสุดของฟังก์ชันได้กลายมาเป็นปัญหาใหญ่ในขณะนั้น  จนกระทั่งนิวตัน(Isaac Newton : 1642 - 1727)  นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษได้เสนอแนวคิดเกี่ยวกับอนุพันธ์ของฟังก์ชันโดยการศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างเส้นสัมผัสเส้นโค้ง กับความเร็วของการเคลื่อนที่ของวัตถุในแนวเส้นโค้งนั่นเอง

          สำหรับปัญหาต่างๆที่นักคณิตศาสตร์ ได้ศึกษาค้นคว้าไว้นั้น  สามารถจำแนกได้ 4 ปัญหาหลัก ๆ คือ ปัญหาเส้นสัมผัส  ปัญหาความเร็วความเร่ง  ปัญหาค่าสูงสุดต่ำสุด และ ปัญหาพื้นที่   ในการศึกษาบทนี้จะศึกษาเนื้อหาเกี่ยวกับ อนุพันธ์และเส้นสัมผัส อัตราการเปลี่ยนแปลง ความเร็วและความเร่ง   สูตรสำหรับการหาอนุพันธ์   กฎลูกโซ่   อนุพันธ์อันดับสูง  การหาอนุพันธ์โดยปริยาย  การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันผกผัน และ  การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันชี้กำลังและฟังก์ชันลอการิทึม

เข้าไปดูเนื้อหาได้ที่
http://www.surin.sru.ac.th/index.php/teach/calculus-1/75-lession-3

 


หัวข้อ: Re: การหาอนุพันธ์
เริ่มหัวข้อโดย: สุวัฒน์ หนูคีรี นักศึกษาวิศวอิเล็ก ผู้ดูแลระบบเว็บบอร์ด ที่ มกราคม 26, 2010, 11:58:51 am
ข้อมูลจาก วิกิพีเดีย คลิกครับ

http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%AD%E0%B8%99%E0%B8%B8%E0%B8%9E%E0%B8%B1%E0%B8%99%E0%B8%98%E0%B9%8C