R.Sombutruk                

   ก. วัตถุมีความเร็วต้น ในแนวราบ ()  

          วัตถุมวล   ที่ถูกยิงออกไปด้วยแรง      ทิศลงในแนวดิ่ง พิจารณาจากการเคลื่อนที่ในแนวราบ-แนวดิ่ง

แนวราบ         ดังนั้น        วัตถุมีความเร็วในแนวราบคงที่

แแนวดิ่ง      ดังนั้นวัตถุมีความเร่งคงที่    และมีความเร็วต้นในแนวดิ่ง  

วัตถุมีความเร็วในแนวราบ     และความเร็วในแนวดิ่ง พร้อมกันทำให้วัตถุเคลื่อนที่ในแนวโค้ง (แบบโพรเจกไทล์) (ดังรูป)

 ความเร็ว   ของวัตถุขณะเวลาใด ๆ  หาได้จาก

หรือ                                                                              ...........

การกระจัด จากจุดเริ่มต้น  0 ขณะเวลาใด ๆ หาได้จาก

หรือ                                                                          ..................

เวลาที่วัตถุใช้ในการเคลื่อนที่ทั้งหมด หาได้จาก  

             กรณียิงวัตถุในแนวระดับด้วยความเร็วต้นต่างกัน    แนวการเคลื่อนที่จะเป็นดังรูป (ข) แต่ความเร็วในแนวดิ่ง ขณะเวลาใด ๆ เท่ากัน ตกถึงพื้นพร้อมกัน ใช้เวลาเท่ากัน แต่กระทบพื้นตำแหน่งต่างกัน                    

ข. วัตถุมีความเร็วต้น  ทำมุมก้มกับแนวระดับ  

แตกความเร็ว ออกในแนวราบ   และในแนวดิ่ง   (ดังรูป ) จะได้

ในแนวราบ   

ความเร็วในแนวราบคงที่  

ในแนวดิ่ง     ดังนั้น

ความเร็วในแนวดิ่งขณะใด ๆ

  วัตถุมีความเร็วคงที่ในแนวราบ และมีความเร่งคงที่ในแนวดิ่ง   พร้อมกันในสองแนวแกน แนวการเคลื่อนที่ของวัตถุจึงเป็นเส้นโค้งแบบโพรเจคไทด์ (ดังรูป)

ขนาดของความเร็ว และการกระจัด ของวัตถุในเวลาใด ๆ หาได้จาก

                       โดยที่                         

                      และ                             

เวลาที่วัตถุกระทบพื้น คิดได้จากการเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง  ;

ค. วัตถุมีความเร็วต้น    ทำมุมเงย

  ทิศทางทำมุม    กับแนวระดับ   ;      

  ขนาดของความเร็ว และการกระจัด ของวัตถุในเวลาใด ๆ หาได้จาก

                       โดยที่                                             

                      และ                                                 

ทิศทางทำมุมกับแนวระดับ ;                                 

เวลาที่วัตถุกระทบพื้น คิดได้จากการเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง  ;