ตัวอย่างการคำนวณเรื่องการเคลื่อนที่แบบโพรเจคไทล์

1. ขว้างก้อนหินด้วยความเร็วต้น  15 เมตร/วินาที จากขอบหน้าผาสูง 20 เมตร ไปตกลงบนพื้นด้านล่างก้อนหินจะตกห่างจากขอบหน้าผากี่เมตร

  หา  จากแนวดิ่ง  

             ในแนวระดับ

2.  ยิงอนุภาคจากยอดผาสูง 100 m. ออกไปในทะเลด้วยความเร็ว 50 m/s ทำมุมเงย กับแนวระดับ จงหาว่าอนุภาคตกกระทบพื้นน้ำห่างจากหน้าผาเท่าใด

แนวคิด       1.หาเวลาที่อนุภาคกระทบพื้นน้ำ (t) จากการเคลื่อนที่แนวดิ่ง

                   2. หาระยะทางจากหน้าผาถึงจุดตกจากการเคลื่อนที่แนวราบ

 วิธีทำ  หาเวลาที่อนุภาคกระทบพื้นน้ำ (t)

                            จากสมการ

                                            -100    =    

หาระยะทางจากหน้าผาถึงจุดที่อนุภาคตก

                                                              Ans.

3. ปาวัตถุด้วยความเร็ว 15 m/s ในท่อซึ่งมีเส้นผ่าศูนย์กลาง 1.25 m ดังรูป จงหาระยะSx ที่มากที่สุด

แนวคิด        1. หาความเร็วต้นในแนวดิ่ง เมื่อเคลื่อนที่ได้ในระยะสูงสุด 1.25 m

                    2. เปรียบเทียบความเร็วต้นในแนวดิ่งตามข้อ 1 ถ้าความเร็วต้นในแนวดิ่งกรณีปาวัตถุทำมุม กับแนวราบแล้วใช้ค่าน้อย

                   3. หาความเร็วในแนวราบ

                  4. หาความเร็วที่วัตถุใช้ในการเคลื่อนที่แล้วหาค่า x ที่มากที่สุด

วิธีทำ  หาความเร็วต้นเมื่อระยะสูงสุด = 1.25 m

                            จากสมการ

                                                O    =    

                                                   =    5 m/s

กรณีปาวัตถุทำมุม ความเร็วต้นในแนวดิ่ง = ระยะสูงสุดมีค่ามากกว่า 1.25 m กล่าวคือกระทบท่อก่อนเคลื่อนที่ลง ดังนั้นความเร็วต้นในแนวดิ่งของวัตถุ = 5 m/s _ _ _ _ _ _*

ดังนั้นความเร็วต้นในแนวดิ่งของวัตถุ = = _ _ _ _ _ _ _**

หาเวลาที่วัตถุใช้ในการเคลื่อนที่  จากสมการ  

                                                O    =    5t + (-10)

                                                  t    =    1

ดังนั้นระยะ x ที่มากที่สุด = m                                                                        Ans.