การดลและโมเมนตัม

ภาพประจำสัปดาห์   

คำถามว่า  เครื่องบินโบอิ้ง 767-200ER  ขณะที่พุ่งเข้าชนตึกเวลด์เทรดมีโมเมนตัม และพลังงานจลน์เท่าไร(ยังไม่รวมพลังงานของเชื้อเพลิง)และถ้ารวมพลังงานของเชื้อเพลิงด้วยแล้วมีพลังงานรวมเท่าไร ทดลองเทียบกับระเบิดปรมาณูที่หย่อนลงที่ญี่ปุ่นเป็นกี่ลูก(กำหนดให้  1 000 000  ตันของระเบิดทีเอ็นที เท่ากับ พลังงาน  4.2 x 10¹⁵ จูล     แรงระเบิดของปรมาณู 1     ลูกเท่ากับ   ระเบิดทีเอ็นที  13 000 ตัน 

วิธีทำ    570    กิโลเมตรต่อชั่วโมง เท่ากับ   570 x1000/3600  =   158.3   เมตรต่อวินาที

โมเมนตัมเชิงเส้น      =   มวล  คูณ ความเร็ว

                               =    180 000 x 158.3    =    28  494  000   กิโลกรัม เมตรต่อวินาที

พลังงานจลน์ยังไม่รวมเชื้อเพลิง    =    1/2  x  มวล  x   ความเร็วยกกำลังสอง

                                                =    1/2  x   180  000  x  (158.3)²    =     2 255 300  100   จูล

90 000  ลิตร  =   90  ลูกบาศก์เมตร    

1   ลูกบาศก์เมตร ให้พลังงาน   =    3.69 x 10⁸ J

เพราะฉะนั้นพลังงานจลน์ที่รวมน้ำมันเชื้อเพลิง  =     2 255 300  100   จูล  +    90 x 3.69 x 10⁸   จูล  =     3.54 x 10¹⁰   จูล

เทียบสัดส่วน

4.2 x  10¹⁵  จูล  เท่ากับระเบิดทีเอ็นที    1 000  000  ตัน

3.54 x 10¹⁰   จูล  จะเท่ากับระเบิดทีเอ็นที      8.42  ตัน

เทียบสัดส่วนกับระเบิดปรมาณู

13 000  ตัน  เท่ากับระเบิดปรมาณู   1  ลูก

8.42  ตัน เท่ากับระเบิดปรมาณู    0.00064  ลูก

เทียบได้เท่ากับ  1/1000 เท่าของลูกระเบิดที่หย่อนในประเทศญี่ปุ่น  หรือพูดกลับกันก็คือ ลูกระเบิดปรมาณูที่ไปหย่อนในประเทศญี่ปุ่นมีอำนาจการทำลายเป็น 1000 เท่าของที่อเมริกา ในวันที่ 11  กันยายน  2544  ดูลูกอุกกาบาตถล่มโลก

แบบฝึกหัดประจำสัปดาห์    

ภาพตึกเวิลด์เทรดขนาด  110  ชั้น  ก่อนกลายเป็นตำนาน  ถ่ายด้วยดาวเทียมอิโคโนส  ขณะกำลังโคจรอยู่รอบโลกที่ระดับความสูง  423  ไมล์  ด้วยความเร็ว  17 500  ไมล์ต่อชั่วโมง  ดูภาพความพินาศย่อยยับของตึกเวิร์ดเทรด

คลิกอ่านต่อครับ

การดล

เมื่อมีแรงลัพธ์กระทำต่อวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่ จะทำให้วัตถุนั้นมีการเปลี่ยนแปลงความเร็วไปจากเดิม  ในกรณีที่แรงลัพธ์นั้นกระทำในทิศตรงกันข้ามกับการเคลื่อนที่ จะทำให้วัตถุเคลื่อนที่ช้าลง ๆ จนหยุด ถ้าแรงลัพธ์มีขนาดมาก ๆ ช่วงเวลาที่กระทำต่อวัตถุจนวัตถุนั้นหยุดก็จะสั้น แต่ถ้าแรงลัพธ์มีค่าน้อย ๆ จะต้องใช้เวลาในการกระทำนาน วัตถุก็จะหยุดได้เช่นกัน  ให้พิจารณาแรงที่กระทำกับเวลาจากรูปข้างล่าง

จากรูปการทำให้รถหยุดสามรถทำได้โดย เบรกรถอย่างแรง รถจะหยุดได้ในช่วงเวลาที่สั้น หรือค่อย ๆ เบรกแต่รถจะหยุดในช่วงเวลาที่มากขึ้น ระยะทางก็จะมากขึ้นด้วย แต่สุดท้ายรถก็หยุดได้เช่นเดียวกัน 

ผลคูณของแรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุและช่วงเวลาที่แรงกระทำ เราเรียกว่า การดล  ซึ่งมีค่าเท่ากับโมเมนตัมของวัตถุที่เปลี่ยนไป สามารถหาได้จากกฏข้อที่ 2 ของนิวตัน F = ma และแทนได้ด้วยความสัมพันธ์ดังนี้ 

การดล มีหน่วยเป็น  Newton•Seconds [Ns]. 

จงพิจารณาจากรูปแต่ละรูป แล้วพิจารณสดูว่าเป็นไปตามกฎการอนุรักษ์โมเมนตัมหรือไม่

สถานะการณ์ 1  ปลาตัวโต  มวล 4m  เดิมหยุดนิ่ง กินปลาตัวเล็กมีมวล m ซึ่งกำลังวิ่งเข้าหาด้วยความเร็ว 5 km/hr ปรากฏว่าปลาตัวโตจะเคลื่อนที่ถอยหลังด้วยความเร็ว 1 km/hr  คลิกอ่านต่อค่ะ

ของ  อ.  ประเจียด ปฐมภาค      นำมาจาก  http://www.pt.ac.th/ptweb/prajead/home1.htm  ฟิสิกส์ราชมงคลขอขอบคุณมากครับ

การทดลองเสมือนจริง  การดลและโมเมนตัม กดที่ภาพ หรือกดที่นี่ เพื่อเข้าสู่การทฤษฏีการบรรยาย และการทดลองตามลำดับ การทดลองนี้เป็นการทดลองกฎการคงตัวของโมเมนตัมเชิงเส้น   ข้อสำคัญ   การทดลองนี้ต้องใช้โปรแกรมShockwave  ถ้าไม่สามารถเห็นภาพได้ต้องดาวโลด  Shockwave   จึงจะสามารถเล่นได้พร้อมทั้งมีเสียงประกอบด้วย การทดลองเปลของนิวตัน เติมคำตอบลงในช่องว่าง ดึงลูกที่  1  ขึ้นและปล่อย                ลูกที่_________เคลื่อนที่ขึ้น ดึงลูกที่  1  และ 2  ขึ้นและปล่อย                ลูกที่_________เคลื่อนที่ขึ้น ดึงลูกที่  1  2   และ  3 ขึ้นและปล่อย                ลูกที่_________เคลื่อนที่ขึ้น ดึงลูกที่  1  2   3   และ  4  ขึ้นและปล่อย                ลูกที่_________เคลื่อนที่ขึ้น คุณสามารถอธิบายได้หรือไม่ว่าทำไมถึงเป็นเช่นนั้น  คลิกเข้าไปทดลองครับ การทดลองเหวี่ยงมวล และหาจุดศูนย์กลางมวล   การทดลองการเหวี่ยงมวล คลิกค่ะ การทดลองหาจุดศูนย์กลางมวล คลิกค่ะ          ภาพดอกไม้ไฟ  กลศาสตร์และศิลป์ในพลุและดอกไม้ไฟ             พลุและดอกไม้ไฟเป็นของอย่างหนึ่งที่นิยมเล่นในหน้าเทศกาลเฉลิมฉลองทั้งเด็กและผู้ใหญ่  ซึ่งความสว่างและความสวยงามของลูกไฟสีต่าง ๆ ที่พุ่งขึ้นไปและแตกตัวกลางท้องฟ้ายามค่ำคืนนั้นสามารถเติมสีสัน  ความสนุกสนานและเพิ่มบรรยากาศให้งานรื่นเริงต่าง ๆ ได้เป็นอย่างดี  แต่กว่าที่พลุและดอกไม้ไฟจะมีความสวยงามได้อย่างในทุกวันนี้  มันผ่านการปรับเสริมเติมแต่งมาเป็นเวลาหลายร้อยปีจนปัจจุบันนี้การผลิตพลุและดอกไม้ไฟได้กลายเป็นทั้งศาสตร์ที่ต้องอาศัยความรู้เรื่องสารเคมี  ผนวกกับศิลปะการออกแบบวิธีการระเบิดหรือวิธีการแตกตัวของพลุและดอกไม้ไฟเพื่อให้มีลูกเล่นที่ซับซ้อน มากขึ้น คลิกครับ ข้อสอบเอนทรานซ์ฟิสิกส์ โมเมนตัมเชิงเส้น  1    2    3    4    5    6    7    8     โจทย์เพิ่มเติมเรื่องโมเมนตัม คลิกครับ แผ่นใสการเรียนการสอน       โมเมนตัม  และความหมาย   ของ อ. สิทธิชัย  ปิ่นกาญจนโรจน์  จำนวน   16  แผ่น  คลิกครับ           โมเมนตัมเชิงเส้น  และการดล  พร้อมกับ   โจทย์แบบฝึกหัด  เป็นภาษาอังกฤษทั้งหมด  จำนวน  36  แผ่น  คลิกค่ะ      แผ่นใสเรื่องจุดศูนย์กลางมวล    ภายในประกอบด้วยนิยามของจุดศูนย์กลางมวล  การแก้ปัญหาโจทย์   การขว้างประแจ   และการระเบิด   เป็นแผ่นใสของภาควิชาฟิสิกส์  มหาวิทยาลัยเชียงใหม่  จำนวน  7  แผ่น  คลิกค่ะ สารบัญกระดานฟิสิกส์ราชมงคล ลูกอุกกาบาตถล่มโลก วันที่ 10 สิงหาคม ค.ศ. 1972 มีลูกอุกกาบาตลูกหนึ่งพุ่งผ่านโลก ทางฝั่งตะวันตกของทวีปอเมริกาเหนือ เห็นเป็นทางสีขาวพุ่งผ่านทางขอบฟ้า ซึ่งเห็นได้ในตอนกลางวันอย่างชัดเจนดังรูป การเคลื่อนที่ของมันใกล้โลกค่อนข้างมาก มีโอกาสที่จะพุ่งเข้าชนโลกตลอดเวลา มวลของลูกอุกกาบาตลูกนี้มีค่าเท่ากับ 4,000,000 kg และมีความเร็วประมาณ 15 กิโลเมตรต่อวินาที สมมติว่ามันเปลี่ยนทิศทางพุ่งเข้าชนโลกในแนวดิ่งด้วยความเร็วเท่าเดิม จะเกิดอะไรขึ้น นักฟิสิกส์ทดลองคำนวณความหายนะให้กับคุณ กดที่  ี่คำตอบ  ให้นักศึกษาลองบรรยายความหายนะด้วยตนเองลงใน      กระดานฟิสิกส์ราชมงคลใหม่ วีดีโอศึกษา      วีดีโอที่เห็นเป็นไฟกำลังไหม้ตึก ควันสีเทาขาวม้วนตัวตีขึ้นสู่เบื้องบน ในไม่ช้าก็มีเครื่องบินอีกลำหนึ่งบินเข้ามาจากด้านขวา แล้วหักเลี้ยวซ้ายพุ่งเข้าสู่อาคารแฝดที่ตระหง่านอยู่ข้างกัน ชั่วอึดใจถัดมา ก็มีการระเบิดของตึกดังกล่าว    หลังจากการชนครั้งที่ 2 ไม่ถึงชั่วโมง ตึก 2 ก็ถล่มยุบลง ส่วนตึก 1 ที่ถูกชนก่อน ยืนหยัดอยู่ได้ประมาณ 1 ชั่วโมงเศษจึงถล่มตามลงมา     การก่อวินาศกรรมตึกแฝดเวิลด์ เทรด เซ็นเตอร์ที่มหานครนิวยอร์กได้เกิดขึ้นแล้ว พร้อมกับคำถามมากมาย โดยเฉพาะกับข้อสงสัยที่ว่า ตึกอันสูงสง่าเช่นนี้ ถึงกาลอวสานได้อย่างไร!  คลิกครับ  (windows media 6.3 MB)   ก่อสร้าง พ.ศ. 2509-2520(เวลารวมในการก่อสร้างครบ 7 ตึก) ถูกทำลาย 11 กันยายน พ.ศ. 2544 ผู้ออกแบบ มิโนรุ ยามาซากิ ประเภท ตึกระฟ้า, อาคารพาณิชย์ (ตึกแฝด) ระบบก่อสร้าง โครงเหล็กกล้า, กำแพงแบบม่านทำด้วยแก้ว สูง 110 ชั้น x 2, 408.6 เมตร และ 410.4 เมตร  คลิกครับว่าทำไมจึงเลือก นิโมรุ ยามาซากิ ทั้งที่ไม่ใช่ชาวอเมริกัน   (windows media 2 MB) เพราะเหตุใดตึกทั้งคู่จึงยุบตัว? คำตอบคือ อัคคี! เครื่องบินโบอิ้ง 767-200ER ทั้งสองลำนั้นมีขนาดปลายปีกจรดปลายปีกประมาณ 47.6 เมตร ยาว 48.5 เมตร จุผู้โดยสารมากที่สุด 255 คน น้ำหนักบรรทุกสูงสุดประมาณ 18,000 กิโลกรัม ซึ่งเป็นเที่ยวบินที่เติมน้ำมันเต็มถังถึง 90,000 ลิตร เครื่องบินแบบนี้ก็คือ “ระเบิดบิน” อย่างแท้จริง เมื่อมันชนกับตึกด้วยความเร็วกว่า 570 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ประกายไฟทำให้น้ำมันลุกติดอย่างรุนแรง เกิดเป็นระเบิดไฟโหมอย่างบ้าคลั่ง ในที่สุดความร้อนได้พุ่งขึ้นสูงถึงอุณหภูมิ 800 oC     ชมวีดีโอสาเหตุที่แท้จริงของการพังทะลาย   คลิกครับ (windows media 3.2 MB)      ดาวหางชูเมกเกอร์เลวี เก้า  วิ่งเข้าชนดาวพฤหัสในเดือน กรกฎาคม 1994   ขณะที่พุ่งเข้าสู่แรงโน้มถ่วงอันมหาศาลของดาวพฤหัส  ดาวหางถูกแรงฉีกออกเป็น ชิ้นเล็กชิ้นน้อย ทั้งหมด 23  ชิ้น  แต่ละชิ้น มีเส้นผ่าศูนย์กลาง 3  ถึง 4  กิโลเมตร และเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว  60  กิโลเมตรต่อวินาที(  134,000 ไมล์ต่อชั่วโมง)  มีพลังงานจลน์ 2 x 10 22  จูล  เทียบเท่ากับแรงระเบิดของทีเอ็นที 6,000,000  เมกะตัน  หรือเทียบเท่ากับระเบิดปรมาณูที่ถล่มฮิโรชิมา  100 ล้านลูก แรงระเบิดมีรัศมีกระจายไปถึง 8,000  กิโลเมตร   คลิกครับ  (windows media 2 MB)   กาชนและโมเมนตัม ความหมายของโมเมนตัม แรงและการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม การดลและแรงดล การหาการดลจากการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม การชน การชนยืดหยุ่นสมบูรณ์  ในแนวเส้นตรง เมี่อวัตถุที่ถูกชนอยู่นิ่ง การชนแบบไม่ยืดหยุ่น การดีดตัวของวัตถุ โจทย์ที่เกี่ยวข้องระหว่างงานกับพลังงาน การชนใน 2  มิติ การชนกันใน 2  มิติแบบไม่ยืดหยุ่น การชนกันใน 2  มิติแบบการดีด การเคลื่อนที่ของจุดศูนย์กลางมวล แบบฝึกหัด แบบทดสอบโมเมนตัมเชิงเส้น  1    2    3    4    5    6    7    8      หนังสืออิเล็กทรอนิกส์เรื่องการดลและโมเมนตัม การดลและโมเมนตัม กฎการคงตัวของโมเมนตัม การชน การชนแบบไม่ยืดหยุ่น การชนแบบยืดหยุ่น การดีด จุดศูนย์กลางมวล แรงขับดันของจรวด สรุป แบบฝึกหัดพร้อมเฉลย หนังสืออิเล็กทรอนิกส์     หนังสืออิเล็กทรอนิกส์ฟิสิกส์ 1 หนังสือฟิสิกส์ 1 ภาคกลศาสตร์ หนังสือฟิสิกส์ 1  ภาค ของไหล ความร้อนและคลื่น     ทดสอบก่อนและหลังเรียน   (วิธีทำ ให้ ใส่ชื่อ  สกุล  เลือกวิชาที่สอบ และจำนวนข้อ แต่ต้องไม่เกินจากที่กำหนดไว้ เช่น กำหนดไว้ 10  ข้อ เวลาเลือกจำนวนข้อ  ให้เลือก  5  และ  10 ข้อไม่เกินจากนี้ เป็นต้น เมื่อทำเสร็จสามารถดูคะแนนจากรายละเอียดผู้ทำข้อสอบได้ทันที   1. โมเมนตัม 25 ข้อ      แบบฝึกหัด 1    แบบฝึกหัด 2    แบบฝึกหัด 3    แบบฝึกหัด 4    แบบฝึกหัด 5    แบบฝึกหัด 6    แบบฝึกหัด 7 แบบฝึกหัดออนไลน์ ของ ผศ. ปรียา อนุพงษ์องอาจ   สมดุล ยืดหยุ่น Hamonics motion Statics fluid Fluid dynamics แบบฝึกหัดออนไลน์ ของ อ. พิศมัย จินันทุยา     คลื่นเสียง   แบบฝึกหัดออนไลน์ ของ ผศ.กาญจนา จันทร์ประเสริฐ   การเรียนการสอนฟิสิกส์ 1  ผ่านทางอินเตอร์เน็ต 1. การวัด 2. เวกเตอร์ 3.  การเคลื่อนที่แบบหนึ่งมิติ 4.  การเคลื่อนที่บนระนาบ 5.  กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน 6. การประยุกต์กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน 7.  งานและพลังงาน  8.  การดลและโมเมนตัม 9.  การหมุน   10.  สมดุลของวัตถุแข็งเกร็ง 11. การเคลื่อนที่แบบคาบ 12. ความยืดหยุ่น 13. กลศาสตร์ของไหล   14. ปริมาณความร้อน และ กลไกการถ่ายโอนความร้อน 15. กฎข้อที่หนึ่งและสองของเทอร์โมไดนามิก  16. คุณสมบัติเชิงโมเลกุลของสสาร 17.  คลื่น 18.การสั่น และคลื่นเสียง         ครั้งที่ เซ็นสมุดเยี่ยม การเรียนฟิสิกส์ 1 ผ่านทางอินเตอร์เน็ต