การวิเคราะห์แบบฟูเรียร์

     เทคนิคทางคณิตศาสตร์อันสวยงาม  คิดค้นโดยนักฟิสิกส์ชื่อ นาย  Joseph Fourier   ในปี ค.ศ.  1807   สามารถอธิบายการรวมคลื่นได้อย่างดียิ่ง   เขาพิสูจน์ให้เห็นว่า คลื่นที่มีคาบ  (Periodic wave)  แต่ไม่ใช่ฮาร์โมนิก  เกิดจากผลรวมของคลื่นฮาร์โมนิกที่มีความถี่เดียว 

     จากหลักของฟูเรียร์  คลื่นฮาร์โมนิก มีความถี่หลักมูล  เรียกว่าฮาร์โมนิกที่ 1   ( f1 = f )   ส่วนความถี่ถัดไป  คือ  f2 =  2f    เรียกว่า ฮาร์โมนิกที่  2    และ ถัดไป คือ   f3  =  3f    เรียกว่า ฮาร์โมนิกที่   และต่อไป    เมื่อนำคลื่นแต่ละฮาร์โมนิกที่มีแอมพลิจูดแตกต่างกันมารวมกัน  จะได้คลื่นรวมที่มีลักษณะแตกต่างกันไป

  

     a)  คลื่นรูปฟันเลื่อย   b)  คลื่นฮาร์โมนิก ตั้งแต่ ถึง  มีแอมพลิจูดแตกต่างกัน เมื่อนำมารวมกัน จะได้คลื่นรวมแบบฟันเลื่อย   c)  นำแอมพลิจูด กับ ความถี่  มาเขียนเป็นรูปกราฟแท่ง

 

  

    a)  คลื่นฮาร์โมนิก  ลูก    b )   คลื่นรวมที่เกิดจากคลื่นฮาร์โมนิกทั้ง 6   c)  กราฟแยกเสียงเป็นสเปกตรัม  โดยสร้างเป็นกราฟแท่ง ระหว่าง แอมพลิจูดกับความถี่ 

    

      เมื่อเรากดปุ่มโทรศัพท์แต่ละปุ่มจะให้เสียงความถี่ที่แตกต่างกัน   เป็นเสียงที่เกิดจากการรวมคลื่น  ยกตัวอย่างเช่น  เมื่อคุณกดปุ่มหมายเลข 7   จะเกิดการรวมคลื่นความถี่  852  Hz  กับ ความถี่  1209  Hz   กดปุ่มอื่น ก็จะเป็นคลื่นรวมของความถี่อื่น  เราจึงสามารถสร้างเสียงที่ให้ความถี่ได้หลากหลายไม่รู้จบ เสียงของเครื่องดนตรีสมัยใหม่เป็นแบบนี้  ปัจจุบันแทบไม่ต้องใช้เครื่องดนตรีจริงอีกแล้ว  โดยเราสามารถสร้างเสียงทุกชนิดได้จากการรวมคลื่น

ตัวอย่างของฟูเรียร์

คลื่นรูปสามเหลี่ยม

 

 

หน้าแรก  หน้าก่อน    

หน้าที่

  1. ความหมายของคลื่น

  2. หลักการซ้อนทับของคลื่น

  3. การรวมคลื่น

  4. การวิเคราะห์แบบฟูเรียร์


  หนังสืออิเล็กทรอนิกส์ 

ฟิสิกส์ 1(ภาคกลศาสตร์) 

 ฟิสิกส์ 1 (ความร้อน)

ฟิสิกส์ 2  กลศาสตร์เวกเตอร์
โลหะวิทยาฟิสิกส์ เอกสารคำสอนฟิสิกส์ 1
ฟิสิกส์  2 (บรรยาย) แก้ปัญหาฟิสิกส์ด้วยภาษา c  
ฟิสิกส์พิศวง สอนฟิสิกส์ผ่านทางอินเตอร์เน็ต
ทดสอบออนไลน์ วีดีโอการเรียนการสอน
หน้าแรกในอดีต แผ่นใสการเรียนการสอน
เอกสารการสอน PDF

กิจกรรมการทดลองทางวิทยาศาสตร์

แบบฝึกหัดออนไลน์

สุดยอดสิ่งประดิษฐ์

   การทดลองเสมือน 

บทความพิเศษ  ตารางธาตุ(ไทย1)   2  (Eng)
พจนานุกรมฟิสิกส์ 

 ลับสมองกับปัญหาฟิสิกส์

ธรรมชาติมหัศจรรย์ 

 สูตรพื้นฐานฟิสิกส์

การทดลองมหัศจรรย์  ดาราศาสตร์ราชมงคล

  แบบฝึกหัดกลาง 

แบบฝึกหัดโลหะวิทยา  

 แบบทดสอบ

ความรู้รอบตัวทั่วไป 

 อะไรเอ่ย ?

ทดสอบ(เกมเศรษฐี) 

คดีปริศนา

ข้อสอบเอนทรานซ์ เฉลยกลศาสตร์เวกเตอร์
คำศัพท์ประจำสัปดาห์  

  ความรู้รอบตัว

การประดิษฐ์แของโลก ผู้ได้รับโนเบลสาขาฟิสิกส์
นักวิทยาศาสตร์เทศ นักวิทยาศาสตร์ไทย
ดาราศาสตร์พิศวง  การทำงานของอุปกรณ์ทางฟิสิกส์
การทำงานของอุปกรณ์ต่างๆ  

  การเรียนการสอนฟิสิกส์ 1  ผ่านทางอินเตอร์เน็ต

1. การวัด 2. เวกเตอร์
3.  การเคลื่อนที่แบบหนึ่งมิติ 4.  การเคลื่อนที่บนระนาบ
5.  กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน 6. การประยุกต์กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน
7.  งานและพลังงาน  8.  การดลและโมเมนตัม
9.  การหมุน   10.  สมดุลของวัตถุแข็งเกร็ง
11. การเคลื่อนที่แบบคาบ 12. ความยืดหยุ่น
13. กลศาสตร์ของไหล   14. ปริมาณความร้อน และ กลไกการถ่ายโอนความร้อน
15. กฎข้อที่หนึ่งและสองของเทอร์โมไดนามิก  16. คุณสมบัติเชิงโมเลกุลของสสาร
17.  คลื่น 18.การสั่น และคลื่นเสียง

   การเรียนการสอนฟิสิกส์ 2  ผ่านทางอินเตอร์เน็ต  

1. ไฟฟ้าสถิต 2.  สนามไฟฟ้า
3. ความกว้างของสายฟ้า  4.  ตัวเก็บประจุและการต่อตัวต้านทาน 
5. ศักย์ไฟฟ้า 6. กระแสไฟฟ้า 
7. สนามแม่เหล็ก  8.การเหนี่ยวนำ
9. ไฟฟ้ากระแสสลับ  10. ทรานซิสเตอร์ 
11. สนามแม่เหล็กไฟฟ้าและเสาอากาศ 

12. แสงและการมองเห็น

13. ทฤษฎีสัมพัทธภาพ 14. กลศาสตร์ควอนตัม
15. โครงสร้างของอะตอม 16. นิวเคลียร์ 

   การเรียนการสอนฟิสิกส์ทั่วไป  ผ่านทางอินเตอร์เน็ต

1. จลศาสตร์ ( kinematic)

   2. จลพลศาสตร์ (kinetics) 

3. งานและโมเมนตัม 4. ซิมเปิลฮาร์โมนิก คลื่น และเสียง
5.  ของไหลกับความร้อน 6.ไฟฟ้าสถิตกับกระแสไฟฟ้า 
7. แม่เหล็กไฟฟ้า  8.    คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ากับแสง
9.  ทฤษฎีสัมพัทธภาพ อะตอม และนิวเคลียร์ 

กลับสู่หน้าแรก

กลับสู่หน้าแรกของโฮมเพจฟิสิกส์ราชมงคล

 

 

ครั้งที่

เซ็นสมุดเยี่ยม

หน้าแรกในอดีต