ทฤษฏีจลน์ของแก๊ส

พิจารณาโมเลกุลของแก๊ส เคลื่อนที่ในภาชนะปิดรูปลูกบาศก์ ยาวด้านละ l พื้นที่ภาชนะด้านใด ๆ เป็น A (= )
ถ้าชณะหนึ่งขณะใดพิจารณาแก๊สโมเลกุลหนึ่งโมเลกุลใดซึ่งเคลื่อนที่อยู่ในแนวแกน x  ไปชนผนังภาชนะด้วยความเร็ว vx.gif (80 バイト)
kitai.gif (12987 バイト)

แสดงการชนของโมเลกุลแก๊สมวล m เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว v เข้าชน กับผนังภาชนะ ในแนวแกนด้วยความเร็ว vx.gif (80 バイト)
เมื่อพิจารณาในแนวแกน x
โมเมนตัมก่อนชน = (มีทิศเข้าหาผนัง) และมีโมเมนตัมหลังชน = - (มีทิศออกจากผนัง) ดังนั้นในการชนผนังภาชนะ 1 ครั้งทำให้ โมเมนตัมของโมเลกุลแก๊สเปลี่ยนไป =  = 2
พิจารณาแรงที่กระทำต่อผนังภาชนะพื้นที่ A โดยแรงเท่ากับอัตราการเปลี่ยนแปลงของโมเมนตัม

 

วิธีการทดลอง 

  • ทำได้โดยการเลือกที่แถบ minimun cavity length ตามต้องการ เพื่อกำหนดความยาวของลูกสูบ
  • กดปุ่ม compress เพื่อเลื่อนลูกสูบไปยังตำแหน่งที่ต้องการ
  • ให้สังเกตุ ค่าของปริมาณต่าง ๆ ทางด้านขวมือของลูกสูบ ว่าเกิดการเปลี่ยนแปลงอย่างไร เมื่อลูกสูบเคลื่อนที่ไปจากเดิม
  • ในกรณีที่กดปุ่ม expand ค่าของปริมาณต่าง ๆ ทางด้านขวมือของลูกสูบ ว่าเกิดการเปลี่ยนแปลงอย่างไร เมื่อลูกสูบเคลื่อนที่ไปจากเดิม และการเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นกับตอนที่อัดอากาศจะเหมือนกันหรือไม่
 

เมื่อโมเลกุลแก๊สวิ่งชนผนังภาชนะ A แล้วจะวิ่งมาชนผนังด้านนี้ครั้งต่อไปให้ใช้เวลาเท่ากับ t  ซึ่งหาได้จากระยะทางที่โมเลกุลเคลื่อนที่ไปและกลับ เป็นระยะทาง 2l หารด้วยความเร็วของโมเลกุล vx.gif (80 バイト) นั่นคือ  
เราสามารถหาแรงที่ผนังกระทำต่อโมเลกุลแก๊สได้จากโมเมนตัมของโมเกุลแก๊สที่เปลี่ยนไปในหนึ่งหน่วยเวลา
            แรงที่ผนังกระทำต่อโมเลกุลแก๊ส  = โมเมนตัมที่เปลี่ยนไปในหนึ่งหน่วยเวลา

                               

แต่เนื่องจากโมเลกุลของแก๊สมีการเคลื่อนที่ทุกทิศทาง ดังนั้นถ้าเราพิจารณาเฉพาะองค์ประกอบของความเร็วของโมเลกุลที่มีทิศอยู่ในแนวแกน x ซึ่งมีทิศตั้งฉากกับผนังภาชนะจะได้ดังนี้

       แนวแกน x  จะได้                

แต่โมเลกุลของแก๊สมีมากมายหลายโมเลกุลสมมุติให้เท่ากับ  N โมเลกุล แต่ละโมเลกุลก็มีความเร็วไม่เท่ากัน ดังนั้นแรงที่กระทำในแนวแกน x จะเกิดจากผลรวมของแรงแต่ละโมเลกุลนั่นเอง

แรงในแนวแกน x  หาได้จาก            img1.gif
                                           img2.gif
                                           img3.gif

ดังนั้นความดันที่เกิดขึ้นบนผนังในแนวตั้งฉากกับแกน x จะหาได้จาก   
img4.gif         img5.gif

วิธีการทดลอง

  1. คลิ๊กเม้าที่แถบสีชมพูด้านบน เพื่อเลือกอุณหภูมิของแก๊สในภาชนะ(ซ้ายมืออุณหภูมิต่ำ ขวามืออุณหภุมิสูง)
  2. คลิ๊กเม้าที่แถบสีชมพูด้านซ้าย เพื่อเลือกปริมาตรของภาชนะบรรจุแก๊ส (ด้านบนปริมาตรมาก ด้านล่างปริมาตรน้อย)
  3. กดปุ่ม "stop" เพื่อหยุดการเคลื่อนที่ของโมเลกุลแก๊ส
  4. กดปุ่ม "step" เพื่อดูการเคลื่อนที่เฟรมต่อ ๆ ไป

ในทำนองเดียวกัน ถ้าเราพิจารณา ใน 3 มิติ เราสามารถหาความดันในแนวตั้งฉากกับแกน y และแกน z ได้ดังนี้
 img6.gif      และ   img7.gif

แต่เนื่องจากความดันที่ได้เป็นความดันของแก๊สในภาชนะเดียวกัน ซึ่งความดันของแก๊สที่กระทำแต่ละด้านจะเท่ากันด้วย นั่นแสดงว่า   img8.gif

เราสามารถเปลี่ยนองค์ประกอบความเร็วในแต่ละแกนให้อยู่ในรูปของความเร็วของโมเลกุลแก๊สได้จากรูป จะได้ว่า

vector1.gif (1746 バイト)


img10.gif
img11.gif
ถ้าพิจารณาโมเลกุลที่  i ใด ๆ จะได้ว่า
img12.gif
img13.gif
img14.gif
img9.gif  
เมื่อ img15.gif = ค่าเฉลี่ยกำลังสองของอัตราเร็ว
หาได้จาก ผลรวมของอัตราเร็วของโมเลกุลของก๊าซแต่ละโมเลกุลมายกกำลังสองแล้วมาหาค่าเฉลี่ย
img16.gif
img17.gif

ดังนั้นเราจะได้

img18.gif
img19.gif
img20.gif
img21.gif

 

 




คุณสมบัติแก๊ส



ขอบคุณที่ท่านให้ความสนใจฟิสิกส์...ครับ

ประเจียด ปฐมภาค     ผู้จัดทำ

ทดลองไม่ได้ให้  Download    Download จากฟิสิกส์ราชมงคล ได้เลยขนาด 8 MB            และ  QuickTime 7. Get a sneak peek.  ไป  setup  ที่เครื่องก่อนจึงจะเล่นได้ครับ

ครั้งที่

เซ็นสมุดเยี่ยม

เรื่องการทดลองเสมือนจริง