ทฤษฏีจลน์ของแก๊ส

เมื่อโมเลกุลแก๊สวิ่งชนผนังภาชนะ A แล้วจะวิ่งมาชนผนังด้านนี้ครั้งต่อไปให้ใช้เวลาเท่ากับ t  ซึ่งหาได้จากระยะทางที่โมเลกุลเคลื่อนที่ไปและกลับ เป็นระยะทาง 2l หารด้วยความเร็วของโมเลกุล  นั่นคือ  
เราสามารถหาแรงที่ผนังกระทำต่อโมเลกุลแก๊สได้จากโมเมนตัมของโมเกุลแก๊สที่เปลี่ยนไปในหนึ่งหน่วยเวลา
            แรงที่ผนังกระทำต่อโมเลกุลแก๊ส  = โมเมนตัมที่เปลี่ยนไปในหนึ่งหน่วยเวลา

แต่เนื่องจากโมเลกุลของแก๊สมีการเคลื่อนที่ทุกทิศทาง ดังนั้นถ้าเราพิจารณาเฉพาะองค์ประกอบของความเร็วของโมเลกุลที่มีทิศอยู่ในแนวแกน x ซึ่งมีทิศตั้งฉากกับผนังภาชนะจะได้ดังนี้

       แนวแกน x  จะได้                

แต่โมเลกุลของแก๊สมีมากมายหลายโมเลกุลสมมุติให้เท่ากับ  N โมเลกุล แต่ละโมเลกุลก็มีความเร็วไม่เท่ากัน ดังนั้นแรงที่กระทำในแนวแกน x จะเกิดจากผลรวมของแรงแต่ละโมเลกุลนั่นเอง

แรงในแนวแกน x  หาได้จาก            
                                           
                                           

ดังนั้นความดันที่เกิดขึ้นบนผนังในแนวตั้งฉากกับแกน x จะหาได้จาก   
        

ในทำนองเดียวกัน ถ้าเราพิจารณา ใน 3 มิติ เราสามารถหาความดันในแนวตั้งฉากกับแกน y และแกน z ได้ดังนี้
       และ   

แต่เนื่องจากความดันที่ได้เป็นความดันของแก๊สในภาชนะเดียวกัน ซึ่งความดันของแก๊สที่กระทำแต่ละด้านจะเท่ากันด้วย นั่นแสดงว่า