โมเมนตัมเชิงมุมกับพื้นที่

มันน่าประหลาดใจที่ว่าอนุภาคที่เคลื่อนที่เป็นเส้นตรง มีโมเมนตัมเชิงมุม

จากหลักการคงตัวของโมเมนตัม    L = r X m v
เพราะว่าไม่มีทอร์กภายนอกกระทำกับระบบ
ดังนั้นโมเมนตัมเชิงมุมคงที่
จากกฎข้อที่สองของเคปเลอร์

            ในช่วงเวลาที่เท่ากัน  ดาวเคราะห็จะกวาดพื้นที่ในการหมุนรอบดวงอาทิตย์เท่ากัน

ถ้าอย่างนั้น อนุภาคที่ เคลื่อนที่เป็นเส้นตรง  จะกวาดพื้นที่ที่เท่ากัน ในช่วงเวลาที่เท่ากัน

            ทดลอง แอพเพล็ตนี้ดู

 

            จุดสีดำเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ไปทางขวา  สีที่แตกต่างกันแสดงถึงพื้นที่ที่กวาดไปในตำแหน่งที่เราแบ่งด้านล่างเป็นช่วงๆเท่ากัน 

พื้นที่ทั้งหมดจะเท่ากันหรือไม่?

คลิกที่พื้นที่และดูว่าอะไรจะเกิดขึ้น

จากสมการทางคณิตศาสตร์ เราจะได้

พื้นที่ของสามเหลี่ยม   =    1/2   x   ฐาน    x   สูง

พื้นที่ของสามเหลี่ยมที่มีความสูงและความกว้างเท่ากัน  จะมีขนาดเดียวกัน

พิสูจน์ให้เห็นว่าอนุภาคที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่  จะกวาดพื้นที่ที่มีขนาดเท่ากัน

ครั้งที่

เซ็นสมุดเยี่ยม

เรื่องการทดลองเสมือนจริง