ข้อสอบกลางภาค  วิชา...ฟิสิกส์ยุคใหม่… (Modern  Physics )

 

สอบวัน อังคารที่   25   กรกฎาคม   2543     เวลา   17:00  -  19:30             คะแนนเต็ม  100  คะแนน

 

ชื่อ-สกุล..........................................................รหัสนักศึกษา............................สาขา...........................

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

คำสั่ง      *   ไม่ต้องฉีกแยกกระดาษออกจากกัน

·       ข้อสอบมี  2  ตอน  ตอนที่ 1  มี  25 ข้อ(ปรนัย)  ตอนที่ 2 มี 5 ข้อ (อัตนัย) ให้ทำทุกข้อ

·       อนุญาตให้ใช้เครื่องคำนวณได้

·       ทดเลข  ขีดเขียน ในกระดาษคำถามได้

h  =  6.625 x 10-34  J-s

ค่าคงที่ของลุมเมอร์ และ พริงชิม  =  2.9 x 10-3  m - K

1 eV  =  1.6 x 10- 19 J

 

ตอนที่ 1   ให้กากบาทเลือกคำตอบที่ถูกต้องที่สุด ในกระดาษคำตอบ

 

1.1) ระบบ S¢ เคลื่อนที่สัมพัทธ์กับระบบ S ตามแกน XX¢ ด้วยความเร็ว 100 m/s ออริจินของระบบทั้งสองซ้อนกันที่เวลา t = t¢ = 0 อนุภาคในระบบ S อธิบายได้ด้วยสมการ

X = mt2 + nt + k

เมื่อ m, n และ k เป็นค่าคงที่ สมการของความเร็วของอนุภาคนี้เมื่อมองจากผู้สังเกตในระบบ S¢ คือข้อใด เมื่อใช้การแปลงแบบกาลิเลโอ

ก.       2mt¢ + n

ข.       2mt¢ + n - 100

ค.       mt¢2 + nt¢ + k

ง.        mt¢2 + nt¢ + k – 100

 

1.2) ผู้สังเกต O ยืนอยู่บนแท่นเทียบจอดยานอวกาศซึ่งยาว D0 = 65m ณ สถานีอวกาศ ขณะนั้นมีจรวดลำหนึ่งเคลื่อนที่ผ่านสถานีด้วยความเร็ว 0.80c สัมพัทธ์กับผู้สังเกต O ผู้สังเกต O เห็นหัวและหางของจรวดอยู่ตรงกับขอบของแท่นเทียบจอดทั้งสองข้างพอดี อยากทราบว่า ผู้สังเกต O¢ ซึ่งอยู่บนจรวดจะสังเกตเห็นว่าจรวดลำที่เขาขับมาใช้เวลาเท่าใดในการเคลื่อนที่ผ่านผ้สังเกต O ตลอดทั้งลำ

ก.       0.27 mS                                                        ข    0.29  mS

ค    0.45 mS                                                          ง    0.66 mS

1.3) โมเมนตัมของ proton  ที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 0.86c มีค่าตามข้อใด

                ก. 8.44x10-19             kg  m/s

                ข. 9.86x10-19             kg  m/s

                ค. 2.47x10-18             kg  m/s

                ง. 5.53x10-18              kg  m/s

 

1.4) จงหาความเร็วของ electron (E0 = 0.511 MeV) ที่มีพลังงานจลน์ 10.0 MeV

ก.       0.8679c

ข.       0.9887c

ค.       0.8897c

ง.       0.9988c

1.5) อนุภาคชนิดหนึ่ง เมื่ออยู่กับที่มีอายุ 10-7 วินาที ถ้ายิงอนุภาคนี้ด้วยความเร็ว   0.98 c  อนุภาคจะเคลื่อนที่ไปได้ไกลเท่าไร จึงจะสลายตัวหมดสิ้น

ก.       135.4 เมตร

ข.       142.5 เมตร

ค.       147.7 เมตร

ง.       153.3 เมตร

1.6) ระยะทาง 1 ปีแสง เท่ากับกี่เมตร

ก.       8.52x1015 เมตร

ข.       9.46x1015 เมตร

ค.       8.57x1016 เมตร

ง.       9.46x1016 เมตร

1.7) โปรตอนเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่าใด มวลของโปรตอนจึงเป็นสองเท่าของมวลนิ่ง

ก.       0.866c

ข.       0.90c

ค.       0.91c

ง.       0.95c

1.8) เครื่องบินลำหนึ่งยาว 30 เมตร ถ้าบินด้วยความเร็ว 8.00 กิโลเมตร/ชั่วโมง จะหดสั้นลงกี่เมตร

ก.       0.01 เมตร

ข.       0.005 เมตร

ค.       0.0005 เมตร

ง.       น้อยมากจนไม่สามารถนำมาคิดได้

1.9) หลอดไฟ 100Watts ถ้าเปิดทิ้งไว้นาน 1 ปี  จะแผ่รังสีออกมาคิดเป็นมวลได้กี่ไมโครกรัม

ก.       0.035              ข    0.35                 ค    3.5                    ง    35

 

2.1) ทฤษฎีการแผ่รังสีของเรย์เลย์และจีนส์มีข้อบกพร่องอย่างไร

ก.       คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่ได้จากการแผ่รังสีมีลักษณะไม่ต่อเนื่อง

ข.       ไม่สามารถหาความยาวคลื่นที่มีความเข้มสูงสุด

ค.       คำนวณการแผ่รังสีจากการสั่นของอิเล็กตรอนแบบฮาร์โมนิกเชิงเดี่ยว

ง.       ไม่สอดคล้องกับผลการทดลองที่ความถี่สูงกว่าความถี่ของรังสีเหนือม่วง

 

2.2) ถ้าอุณหภูมิเฉลี่ยของดวงอาทิตย์มีค่า 5727 0C ความถี่ของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่มีความเข้มสูงสุดที่แผ่ออกมามีค่ากี่เฮิร์ตซ 

ก.         0.966x1014

ข.     5.70x1014

                ค.     6.21x1014

                ง.      8.70x1014

2.3)    จากสมการแผ่รังสีของแพลงค์ ที่อธิบายการแผ่รังสีของวัตถุดำ เมื่อใช้คำนวณพลังงานทั้งหมดที่แผ่ออกมาต่อหน่วยปริมาตรผลที่ได้สอดคล้องกับแนวคิดของใครต่อไปนี้

ก.       เรย์เลย์-จีนส์

ข.       วีนส์

ค.       สเตฟาน-โบลทซ์มานน์

ง.       ไอน์สไตน์

2.4)    ข้อใดกล่าวถึงปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กตริกไม่ถูกต้อง

ก.       อิเล็กตรอนหลุดจากผิวโลหะจะต้องใช้ความถี่เฉพาะตามชนิดของโลหะ

ข.       ความเร็วของโฟโตอิเล็กตรอนจะเพิ่มขึ้น ถ้าเพิ่มความเข้มของแสง

ค.       พลังงานจลน์สูงสุดของโฟโตอิเล็กตรอนไม่ขึ้นกับความเข้มของแสงที่ตกกระทบ

ง.       เมื่อฉายแสงที่มีความถี่ต่างๆ กัน ตกกระทบบนผิวโลหะต่างชนิดกัน ความสัมพันธ์ระหว่าง Tmax และ  n  เป็นไปตามสมการ Tmax  =   a n  +   b

2.5)    โซเดียมมีค่าเวิร์กฟังก์ชัน 2.3 eV เมื่อแสง UV ความยาวคลื่น 2480 A0 ตกกระทบ จงหาความเร็วสูงสุดของโฟโตอิเล็กตรอนที่หลุดออกมา (me   =   9.1 x 10-31 kg)

ก.     7.34x104  m/s                                                              ข.    6.44x104

ค     8.33x105 m/s                                                                ง.    9.76x105 m/s

 

2.6) ในหลอดรังสีเอกซ์ ถ้าความต่างศักย์ระหว่างขั้วคาโธดและอาโนดมีค่า 1,000 โวล์ท รังสีเอกซ์ที่มีความยาวคลื่นที่สั้นที่สุด มีค่ากี่เมตร

ก.       1.24 x 10-11

ข.    2.48 x 10-11

ค.       1.24 x 10-10

ง.       2.48 x 10-10

2.7) ความยาวคลื่นของโฟตอนที่เปลี่ยนไปในปรากฎการคอมป์ตันขึ้นอยู่กับข้อใด

ก.       ความยาวคลื่นก่อนและหลังชน

ข.       พลังงานของอิเล็กตรอนและความยาวคลื่นก่อนชน

ค.       ความยาวคลื่นก่อนชนและมุมกระเจิง

ง.       มุมกระเจิง

2.8) จากการทดลองของคอมป์ตันรังสีเอกซ์ที่กระเจิงผ่านแท่งกราไฟต์ทำมุม 900 กับแนวเดิม ความยาวคลื่นของรังสีเอกซ์ก่อนชนกับหลังชนต่างกันกี่เมตร

ก.       0.00242x10-10

ข.       0.0242x10-10

ค.       0.00488x10-10

ง.       0

3.1) ความยาวคลื่นของเดอบรอยล์ของโปรตอนขณะที่มีความเร็ว ()c  มีค่ากี่เมตร

ก.       5.04x10-18

ข.       7.63x10-16

ค.       3.39x10-14

ง.       4.52x10-12

3.2) ระยะห่างระหว่างระนาบของผลึกชนิดหนึ่งเท่ากับ 3x10-10 เมตร เมื่อรังสีเอกซ์เกิดการเลี้ยวเบนที่ระนาบของผลึกทำให้เกิดการแทรกสอดแบบเสริมกันอันดับแรกที่มุม 3 องศา พลังงานของรังสีเอกซ์มีค่ากี่จูล

ก.       8.37x10-12

ข.       3.49x10-13

ค.       5.74x10-14

ง.       6.33x10-15

3.3)  ความยาวคลื่นของเดอบรอยล์มีความสัมพันธ์กับโมเมนตัมของอนุภาคความข้อใด

ก.       l  = hp              ข.    l  = h/p         ค.    l =  p/h         ง.  ไม่มีข้อใดถูก

3.4) เดวิดสันและเจอเมอร์สามารถวัดระยะห่างของระนาบผลึกที่อยู่ติดกันได้โดยอาศัยหลักการใดเมื่อให้อิเล็กตรอนผ่านผลึกนิเกิล

ก.       การสูญหายไปของพลังงานจลน์ของอิเล็กตรอน

ข.       โมเมนตัมที่สูญหายไประหว่างผ่านระนาบของผลึก

ค.       โครงผลึกปล่อยคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าเมื่ออิเล็กตรอนกระทบ

ง.       การแทรกสอดแบบเสริมกันของอิเล็กตรอน

3.5) อิเล็กตรอนพลังงาน 10,000 eV ตกกระทบบนแผ่นทองที่มีระยะห่างระหว่างอะตอมข้างเคียงกันของผลึกประมาณ 4.07A0 มุมของการเลี้ยวเบนลำดับที่สองมีค่ากี่องศา

ก.       5.8 

ข.       11.3

ค.       17.7

ง.       21.4

3.6) ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้องสำหรับพลังงานของคลื่นอนุภาค

ก.       E   = 

ข.       E   = 

ค.       E   = 

ง.       ถูกทุกข้อ

3.7) ปรากฏ การณ์ที่เกิดขึ้นในระดับอะตอม ถ้าวัดตำแหน่งของอนุภาคได้ใกล้ค่าที่แท้จริงจะต้องสูญเสียความแม่นยำในการวัดปริมาณใด

ก.       พลังงาน

ข.       เวลา

ค.       ความยาวคลื่น

ง.       โมเมนตัม

3.8) อัตราส่วนระหว่างความไม่แน่นอนในโมเมนตัมและโมเมนตัมของอิเล็กตรอน พลังงาน 1,500eV ที่เคลื่อนที่ไปตามแกน X เมื่อความไม่แน่นอนในตำแหน่งประมาณ 1.5 A0 มีค่ากี่เปอร์เซนต์

ก.       3.3%

ข.       5.2%

ค.       6.2%

ง.     10.4%

ตอนที่  2   ให้อธิบาย  หรือแสดงวิธีทำลงในกระดาษข้อสอบนี้

 

1)พิจารณาจรวด 2 ลำ A และ B จรวด A เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 0.9c สัมพัทธ์กับโลก จรวด B เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 0.9c สัมพัทธ์กับจรวด A ผู้สังเกตบนโลกเห็นจรวดทั้งสองลำเคลื่อนที่ตามกันไปโดยมีจรวด B อยู่ข้างหน้า จงหาความเร็วของจรวด B  สัมพัทธ์กับโลก

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 - ก) จงอธิบายถึง “ความเป็นเวลาเดียวกัน” ตามความเข้าใจของนักศึกษา โดยอาศัยโคออร์ดิเนต x และ  t  ที่กำหนดโดยการแปลงแบบลอเรนตซ์   (4 คะแนน)

 

 

 

 

2 - ข) อนุภาคในระบบ S เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 0.9c ทำมุม 300 กับแกน X จงหาขนาดและทิศทางของความเร็วของอนุภาคเมื่อผู้สังเกตอยู่ในระบบ S¢ ซึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 0.8c ตามแกน XX¢ สัมพันธ์กับระบบ S (6 คะแนน)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 - ก) จากกราฟ ท่านมีความเข้าใจเกี่ยวกับการแผ่รังสีของวัตถุดำอย่างไร จงอธิบาย  (5 คะแนน)

 

 

 

 

3 - ข) รังสีเอกซ์ ความยาวคลื่น 2.40A0  เกิดการกระเจิงแบบคอมป์ตัมโดยวัดมุมกระเจิงของรังสีเอกซ์ได้ 60 องศากับรังสีตกกระทบ จงแสดงการคำนวณหา (5 คะแนน)

ก.       ความยาวคลื่นของรังสีเอกซ์ที่กระเจิงออกไป

ข.       พลังงานของรังสีเอกซ์ที่กระเจิง

ค.       พลังงานจลน์ของอิเล็กตรอนที่ถูกชน

ง.       ทิศทางของอิเล็กตรอนที่ถูกชน

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4) แสงความยาวคลื่น 2,5360A ตกกระทบแผ่นเงินพบว่า  Stopping Potential มีค่า 1.10 โวลท์ จงหา Work function ของเงิน

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5) ถ้าสามารถวัดความเร็วของอิเล็กตรอนซึ่งเร็ว 300 เมตร/วินาที ได้ด้วยความแม่นยำถึง 0.01% เราจะสามารถวัดตำแหน่งของอิเล็กตรอนนี้ได้แม่นยำที่สุดเท่าไร

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

กระดาษคำตอบ ตอนที่ 1

 

 

1.1)     ก        ข        ค        ง                           1.6)     ก        ข        ค        ง

1.2)     ก        ข        ค        ง                           1.7)     ก        ข        ค        ง

1.3)     ก        ข        ค        ง                           1.8)     ก        ข        ค        ง

1.4)     ก        ข        ค        ง                           1.9)     ก        ข        ค        ง

1.5)     ก        ข        ค        ง                          

 

 

2.1)     ก        ข        ค        ง                           2.5)     ก        ข        ค        ง

2.2)     ก        ข        ค        ง                           2.6)     ก        ข        ค        ง

2.3)     ก        ข        ค        ง                           2.7)     ก        ข        ค        ง

2.4)     ก        ข        ค        ง                           2.8)     ก        ข        ค        ง

 

 

3.1)     ก        ข        ค        ง                           3.5)     ก        ข        ค        ง

3.2)     ก        ข        ค        ง                           3.6)     ก        ข        ค        ง

3.3)     ก        ข        ค        ง                           3.7)     ก        ข        ค        ง

3.4)     ก        ข        ค        ง                           3.8)     ก        ข        ค        ง

 

 

 

//////////////////////////๑๑๑๑๑๑๑๑๑๑๑๑๑๑๑๑๑๑๑๑๑๑๑///////////////////////////////