โจทย์เรื่องคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า

ตัวอย่าง 1    เครื่องกำเนิดไฟฟ้ากระแสสลับความถี่  50 เฮิรตซ์ ให้ค่ายังผลของแรงเคลื่อนไฟฟ้า 220 โวลต์  จงหาค่ายังผลของกระแสไฟฟ้าในวงจร  เมื่อต่อเครื่องกำเนิดไฟฟ้านี้กับ

ก.   ตัวต้านทาน  100 โอห์ม

ข.  ตัวเก็บประจุที่มีความจุ 20 ไมโครฟารัด

ง.  ตัวเหนี่ยวนำที่มีความเหนี่ยวนำ 20 มิลลิเฮนรี

ตัวอย่าง  2   จากวงจรไฟฟ้ากระแสสลับดังรูป  แหล่งกำเนิดไฟฟ้ากระแสสลับมีความถี่  1,000 เฮิรตซ์  วัดกระแส i  ในวงจรได้ 10 มิลลิแอมแปร์  จงหา

ก.  ค่ายังผลของความต่างศักย์ระหว่างปลายของความต้านทาน (V_R  )  และความต่างศักย์ระหว่างปลายของตัวเก็บประจุ (V_C)  

ข.  ความต้านทานเชิงซ้อนและกำลังเฉลี่ยของวงจร

ตัวอย่างที่ 3   วงจรไฟฟ้าในรูปเป็นวงจร  RLC  ต่อกันแบบอนุกรม  ค่าความต้านทานของตัวต้านทาน R = 100  โอห์ม  ค่าความเหนี่ยวนำของตัวเหนี่ยวนำ  L = 0.1  เฮนรี  และค่าความจุของตัวเก็บประจุ C = 20  ไมโครฟารัด  ทั้งหมดต่อกับแหล่งจ่ายไฟฟ้า  220  โวลต์  50 เฮิรตซ์  จงหา

ก.  ความต้านทานเชิงซ้อน

ข.  กำลังไฟฟ้าที่สูญเสียในวงจร

ตัวอย่างที่  4    ความต่างศักย์ระหว่างปลายของความต้านทาน 10 โอห์ม  ซึ่งต่ออยู่กับเครื่องกำเนิดไฟฟ้ากระแสสลับแปรตามมุมเฟส  ดังรูปกราฟ  จงหากราฟของกระแสไฟฟ้า

ตัวอย่างที่ 5   กระแสไฟฟ้า (i)  และความต่างศักย์ไฟฟ้า (v)  ของสัญญาณรูปไซน์  เรียงแบบครึ่งคลื่น  ดังรูป  จงหา  I_ave    และ  V_ave

ตัวอย่างที่  6   จากวงจรไฟฟ้าที่แสดงดังรูป  พบว่ากระแสไฟฟ้าที่อานได้จากแอมมิเตอร์เท่ากับ 2 แอมแปร์  และความต่างศักย์ไฟฟ้าที่อ่านได้จากโวลต์มิเตอร์เท่ากับ 220  โวลต์  จงหา

ก. ความต้านทาน

ข.  กระแสไฟฟ้าขณะใดขณะหนึ่งในเทอมของเวลา t 

ค.  ความต่างศักย์ไฟฟ้าขณะใดขณะหนึ่งในเทอมของเวลา t

ง.  ค่ากระแสไฟฟ้าสูงสุดและความต่างศักย์สูงสุด

จ.  กำลังไฟฟ้าที่สูญเสียไป

ตัวอย่างที่  7  เมื่อนำขดลวดขนาด 8  และ 12 เฮนรีต่อกัน จะได้ความเหนี่ยวนำรวมเป็นเท่าไร

ก.  เมื่อต่อกันแบบอนุกรม

ข.  เมื่อต่อกันแบบขนานและให้อยู่ห่างกันมาก ๆ

ตัวอย่างที่  8   จากวงจร  RL  ดังรูป  พบว่ากระแสไฟฟ้าสูงสุด  1 แอมแปร์ ไหลผ่านความต้านทานเท่ากับ 50 โอห์ม  จงคำนวณหาความต่างศักย์ไฟฟ้าสูงสุด V_R ,    V_L  และ  V _T และมุมเฟสระหว่างกระแสไฟ้ากับ  V_T

ตัวอย่างที่  9  จากวงจรดังรูป R     เท่ากับ 20 โอห์ม  และ  X_L       เท่ากับ  20  โอห์ม  จงหากระแสไฟฟ้า  I_R ,   I_{L ,}    I_T       โดยให้ความต่างศักย์ (V_T  )  เท่ากับ 100 โวลต์  จงหาความขัด Z_T   ของวงจรและมุมเฟสระหว่าง I_T    กับ  V_T

ตัวอย่างที่  10    จากวงจรดังรูป   จงหากระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวเหนี่ยวนำ  6  และ 22 เฮนรี  และกำลังไฟฟ้าที่สูญเสียให้กับขดลวดเหนี่ยวนำทั้งสอง

ตัวอย่างที่ 11   จากวงจรดังรูป  ความต้านทานต่อกับตัวเก็บประจุแบบอนุกรม  จงคำนวณปริมาณต่าง ๆ ต่อไปนี้คือ

ก.  ความต้านทานเชิงความจุ

ข.  ความต้านทานเชิงซ้อน

ค.  มุมเฟส

ง.  กระแสไฟฟ้าในวงจร

จ.  ความต่างศักย์คร่อมตัวต้านทานและความจุ

ฉ.  กำลังที่สูญเสียทั้งหมด

ตัวอย่างที่  12  จากวงจร RLC  ต่อแบบอนุกรม จงคำนวณหาปริมาณต่าง ๆ ต่อไปนี้

ก.  ความต่างศักย์คร่อม R

ข.  ความต่างศักย์คร่อมแต่ละตัว

ค.  ความต้านทานเชิงซ้อน

ง.  มุมเฟส

ตัวอย่างที่  13   จากวงจร RLC  ต่อแบบขนาน  จงคำนวณหาปริมาณต่าง ๆ ต่อไปนี้

ก.  กระแสไฟฟ้าผ่านความต้านทาน  ขดลวดเหนี่ยวนำ  ตัวเก็บประจุไฟฟ้า และกระแสในวงจร

ข.  ความต้านทานเชิงซ้อน

ค.  กำลังไฟฟ้าที่สูญเสียในวงจร

ตัวอย่างที่ 14  ในการทดลองปรากฏการณ์การแทรกสอดของแสง โดยใช้แสงเหลืองจากหลอดโซเดียมซึ่งมีความยาวคลื่น 5.89  x  10^-5   เซนติเมตร  ฉายเป็นลำขนานตกตั้งฉากบนสลิตคู่ที่ห่างกัน 0.05 เซนติเมตร  และสลิตคู่ห่างจากฉาก 2 เมตร  ริ้วสว่างคู่ที่ติดกันจะห่างกันเท่าไร

ตัวอย่างที่ 15   เมื่อให้ลำแสงขนานของแสงสีเดียวความยาวคลื่น   l  ตกตั้งฉากกับสลิตคู่ซึ่งมีระยะระหว่างช่องสลิตเป็น  d  แล้วเกิดภาพการแทรกสอดขึ้นบนฉากที่อยู่ห่างจากสลิตเป็นระยะ D  จงหาระยะระหว่างแถบสว่างแถบแรกกับแถบมืดที่ 3

ตัวอย่างที่  16  แสงสีขาวความยาวช่วงคลื่นระหว่าง 380 ถึง 790 นาโนเมตร  ผ่านสลิตคู่ที่มีระยะห่างระหว่างสลิตเป็น  d  เกิดภาพการแทรกสอดบนฉากที่อยู่ห่างจากสลิตระยะ D  จะเกิดการทับกันของแถบสว่างบนฉากซึ่งเป็นของแถบสว่างชุดที่เท่าไร

ตัวอย่างที่  17   จากการทดลองหาความยาวคลื่นของแสงโดยใช้เกรตติง  และสมมติว่า   x  เป็นระยะห่างของแถบแสงจากแถบสว่างกลาง  x  มีค่าน้อยกว่าระยะห่างของหลอดไฟกับเกรตติง (D) มาก  จากข้อมูลในตาราง  ค่าของ  n = 1  ความยาวคลื่นของรังสีสีแดง (y)  คือค่าใด

ตัวอย่างที่ 18  ให้แสงสีเดียวความยาวคลื่น  l  = 600  นาโนเมตรผ่านเกรตติงที่มีจำนวนเส้น 5,000  เส้นต่อเซนติเมตร     จงหาจำนวนแถบสว่างทั้งหมดที่เป็นไปได้ที่จะเกิดขึ้นในกรณีนี้

ตัวอย่างที่ 19  ฉายแสงความยาวคลื่น  550  นาโนเมตร  เป็นลำขนานตกตั้งฉากกับระนาบของเกรตติงที่มี 5,000  เส้นต่อเซนติเมตร  อยากทราบว่า ณ ตำแหน่งการแทรกสอดแบบเสริมกันอันอันที่ 2  (second order)  ของแสงความยาวคลื่นนี้จะตรงกับการแทรกสอดอันดับแรก (first ofer)  ของแสงความยาวคลื่นใด

ตัวอย่างที่ 20   เมื่อใช้แสงที่มีความยาวคลื่น  500 นาโนเมตร  ส่องผ่านเกรตติงซึ่งมีจำนวนช่อง  7500  ช่องต่อเซนติเมตร   จะมีแสงเสริมกันครั้งแรกที่มุมๆหนึ่งจากแนวกลาง  ถ้าใช้เกรตติง  10000  ช่องต่อเซนติเมตร  จะต้องฉายแสงความยาวคลื่นเท่าใดจึงจะเสริมกันที่มุมเดิม

ตัวอย่างที่ 21  ฉายแสงความยาวคลื่นหนึ่งตกตั้งฉากบนสลิตเดี่ยวกว้าง  2.2x10^-5  เมตร  ทำให้เกิดภาพสว่างเป็นริ้วใหญ่ที่สุดบนฉากซึ่งห่างไปจากสลิต  2  เมตร  โดยริ้วนี้กว้าง  0.1  เมตร  จงหาความยาวคลื่นของแสง

ตัวอย่างที่ 22   เมื่อให้แสงความยาวคลื่น  450  นาโนเมตร  ตกตั้งฉากบนสลิตเดี่ยว  พบว่าริ้วมืดอันดับแรก  2  ริ้ว  (แต่ละริ้วอยู่คนละข้างของริ้วสว่างที่กว้างที่สุด) ห่างกัน  60  องศา  จงหาความกว้างของสลิต

 นำมาจาก Modern compact physics  ของอาจารย์สำรวย  รังสินธุ์  และอาจารย์คมกฤษณ์  ติณจินดา  ขอขอบคุณมากครับ

จรัส บุณยธรรมา