หนังสืออิเล็กทรอนิกส์ 

การทดลองเสมือน

บทความพิเศษ

ธรรมชาติมหัศจรรย์

 

กลับเข้าหน้าแรก

กลับหน้าแรกโฮมเพจฟิสิกส์ราชมงคล

ครั้งที่

เซ็นสมุดเยี่ยม

บทความพิเศษ

กฏการเคลื่อนที่ของดวงดาว

     เคปเลอร์เป็นนักดาราศาสตร์ที่ไม่ค่อยจะเชื่อหรือฟังใครเท่าไรนัก  ดังนั้นความคิดของเขาจึงไม่ค่อยจะเหมือนใคร  ตอนนั้นเขาไม่เชื่อว่าการโคจรของดวงดาวจะเป็นวงกลม  ซึ่งเป็นความเชื่อของคนสมัยนั้น  ในกฎข้อแรก เขาจึงบันทึกไว้ว่า  ดาวเคราะห์โคจรเป็นรูปวงรีรอบดวงอาทิตย์  ที่เป็นจุดโฟกัสหนึ่ง   เคปเลอร์ยังสังเกตเห็นอีกว่า   ความเร็วของดาวเคราะห์เปลี่ยนไปขณะที่โคจรรอบดวงอาทิตย์  ไม่ได้หมุนด้วยความเร็วคงที่  ซึ่งนำไปสู่กฎข้อที่สองของเคปเลอร์ที่ว่า   ดาวเคราะห์โคจรรอบดวงอาทิตย์โดยกวาดพื้นที่เท่ากันในช่วงเวลาเดียวกัน   ตัวอย่างเช่นการโคจรของโลกรอบดวงอาทิตย์  โดยที่โลกจะกวาดพื้นที่ในช่วงหนึ่งอาทิตย์ของเดือนมกราคม  กับเดือนกรกฎาคม มีพื้นที่เท่ากัน  ดังรูป

เส้นที่ลากจากโลกถึงดวงอาทิตย์  จะกวาดพื้นที่เท่ากันในช่วงเวลาเดียวกัน  พื้นที่แต่ละส่วนคือช่วงเวลาหนึ่งเดือน   โลกอยู่ใกล้กับดวงอาทิตย์ในเดือนมกราคม  ซึ่งเคลื่อนที่เร็วกว่าเดือนกรกฎาคม  ภาพขยายมาตราส่วนเกินจริง  จึงเห็นการโคจรเป็นวงรี  ส่วนวงโคจรจริงเกือบเป็นวงกลม

      เมื่อวงโคจรของโลกเข้าใกล้ดวงอาทิตย์ความเร็วของการโคจรจะเร็วขึ้น   และถ้าไกลความเร็วต่ำลง  ทำให้พื้นที่กวาดในช่วงเวลาเดียวกันเท่ากัน  

      จากกฎพื้นฐานทางแรงโน้มถ่วงของนิวตัน    เราสามารถคำนวณความเร็วที่ระดับต่างๆได้  ขณะที่ใกล้กับดวงอาทิตย์แรงดึงดูดมีมาก  ความเร็วของดาวเคราะห์เพิ่มขึ้น   เพื่อให้แรงเหวี่ยงออกมีค่ามากขึ้นไม่เช่นนั้นจะถูกดูดเข้าหาดวงอาทิตย์    แต่เมื่อดาวเคราะห์โคจรไกลจากดวงอาทิตย์  ความเร็วลดลง   เพราะแรงดึงดูดน้อยลง 

      ดังนั้นวงโคจรยิ่งใหญ่ขึ้น  การเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ก็ยิ่งช้าลง  ซึ่งเคปเลอร์พบความสัมพันธ์ระหว่างคาบ    กับระยะทางเฉลี่ย  ro  จากดาวเคราะห์ถึงดวงอาทิตย์  ที่นำไปสู่กฎข้อที่สามของเคปเลอร์ ซึ่งเขียนไว้ว่า   ระยะทางเฉลี่ยยกกำลังสาม  หารด้วยคาบยกกำลังสอง  เป็นค่าคงที่  ใช้ได้กับดาวเคราะห์ทุกๆดวงในจักรวาล

     Co  เป็นค่าคงที่

ตัวอย่าง    ระยะทางเฉลี่ยจากโลกถึงดวงอาทิตย์เท่ากับ  149.6 x 106  km  จงคำนวณหาระยะทางเฉลี่ยจากดาวศุกร์ถึงดวงอาทิตย์  ถ้าคาบการหมุนของโลกรอบดวงอาทิตย์  rO  และ  ดาวศุกร์รอบดวงอาทิตย r+  เท่ากับ  365.256  วัน  และ   224.701  วันตามลำดับ

หลักการคำนวณ

จากสมการบน

ย้างข้างสมการเพื่อหาระยะทางจากดาวศุกร์ถึงดวงอาทิตย์

ขนนกกับลูกแอปเปิ้ล  ตกลงมาด้วยความเร็วเท่ากัน  ภายใต้ความเร่งโน้มถ่วงของโลก

     ค่าคงที่ของเคปเลอร์ CO ถูกกำหนดให้เป็น  เมื่อระยะทางจากโลกถึงดวงอาทิตย์เท่ากับ  1 AU  = r  =1.5 x 108  km  =  93 x 106 ไมล์  โดยมีคาบเวลาเท่ากับ  ปีของโลก  ดังนั้น เราสามารถคำนวณหาค่า  CO  ได้โดยดูจากข้อมูลในตาราง   แทนค่า  CO = ( 1AU)3/( 1  ปีโลก) = 1

ตาราง  กฎข้อที่สามของเคปเลอร์

ดาวเคราะห์ ระยะทางเฉลี่ยจากโลกถึงดวงอาทิตย์ rO คาบ(ปีโลก) T คาบยกกำลังสอง T2

 

ระยะทางยกกำลังสาม r3O
พุธ 0.39 0.24 0.058 0.059
ศุกร์ 0.72 0.62 0.38 0.37
โลก 1.00 1.00 1.00 1.0
อังคาร 1.53 1.88 3.53 3.58
พฤหัส 5.21 11.9 142 141
เสาร์ 9.55 29.5 870 871

 

 

1. กฎของจักรวาล

2. กฎการเคลื่อนที่ของดวงดาว

3. นิวตันพิสูจน์กฎของเคปเลอร์

4. วงโคจรของดาวเทียม

5. หมุนรอบโลกได้

6. หมุนรอบดาวดวงอื่นก็ได้

7. อพอลโล 8

8. การเดินทางของอพอลโล 8

9. อพอลโล เข้าสู่วงโคจรรอบดวงจันทร์

10. ทะเลแห่งความสงบ

11. วีรบุรุษของชาติ

12. การทดลองกฎข้อที่หนึ่งและสามของเคปเลอร์

13. การทดลองกฎข้อที่สองของเคปเลอร์

14. ดาวอังคารแผ่นดินนี้เราจอง

15. รูปดาวอังคารและวีดีโอยานสำรวจโรเวอร์

16. วีดีโอการสำรวจของโรเวอร์

17. ระบบสุริยะ

18. แบบฝึกหัดกฎของเคปเลอร์

 

<< หน้าก่อน      หน้าถัดไป >>


 

 

 
ข้อสอบเอนทรานซ์  
พจนานุกรมฟิสิกส์

ฟิสิกส์ 1 (ความร้อน)

ฟิสิกส์ 2

แก้ปัญหาฟิสิกส์ด้วยภาษา c

ฟิสิกส์พิศวง
• เสียงของลำโพงออกมาได้อย่างไร
• การหมุนของลูกข่างกับการตกของแมว
• ความเสถียรภาพของลูกข่าง
• ฮาร์ดดิสก์ทำงานอย่างไร
• เอ็นโทรปี

ตารางธาตุ(ไทย1)   2  (Eng)

  ภาพประจำสัปดาห์
 
• ความรู้รอบตัวทั่วไป
• ดาราศาสตร์พิศวง 
• อัลเบิร์ต ไอส์ไตน์ กับกฏการสมมูลของมวล
• ว่าวของแฟลงกลิน
• ระเบิดนิวเคลียร์ทำงานอย่างไร
แบบฝึกหัดโลหะวิทยา
• เครื่องจักรสเตอริ่ง
• ทฤษฎีความอลวน