รูปที่ 4-11 แสดงการชนของวัตถุใน 2 มิติ

ลองพิจารณากรณีที่วัตถุมวล ชนกับวัตถุมวล ที่อยู่นิ่ง ทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงแนวทางการเคลื่อนที่ของวัตถุดังรูป โดยวัตถุมวล เบี่ยงเบนจากแนวอ้างอิงไป ในขณะที่วัตถุมวล เบี่ยงเบนจากแนวอ้างอิงไป และเนื่องจากการคงตัวของโมเมนตัมนี้เป็นจริงสำหรับส่วนประกอบในแนวแกน x และ y กล่าวคือ และ แต่เนื่องจาก ดังนั้น

(แนวแกน x)        
(4-27)

(แนวแกน y)             
(4-28)

และถ้าสมมติว่าการชนนี้เป็นแบบยืดหยุ่น จะสามารถใช้กฎการทรงพลังงานจลน์ด้วย

  
(4-29)

สมการที่ 4-27, 4-28 และ 4-29 คือ สามสมการที่ใช้ในการแก้หาค่าของตัวแปรที่ไม่ทราบค่า ดังจะแสดงให้เห็นในตัวอย่างที่ 4-5

ตัวอย่างที่ 4-5 (การชนของลูกบิลเลียดใน มิติ)

         รูปที่ 4-12 แสดงการชนของลูกบิลเลียด m1 ซึ่งวิ่งด้วยความเร็ว ไปทางขวา เข้าชนลูกบิลเลียด m2 ซึ่งอยู่นิ่ง โดยจากผลการชน ทำให้ลูกบิลเลียด m2 เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว โดยมีแนวทางการเคลื่อนที่ทำมุม กับแกน x จงหาว่าลูกบิลเลียดมวล m1 มีการเบี่ยงเบนไปจากแนวแกนเดิมเท่าไร ถ้าการชนที่กำลังพิจารณานี้เป็นการชนแบบยืดหยุ่น และลูกบิลเลียดทั้งสองลูกมีมวลเท่ากัน (โดยไม่คิดว่ามีแรงเสียดทานและการหมุนของลูกบอลมาเกี่ยวข้อง)

         วิธีทำ

รูปที่ 4-12 สำหรับตัวอย่างที่ 4-5
         การคงตัวของโมเมนตัมในแนวแกน x จากสมการที่ (4-27)



         เนื่องจาก ทำให้ได้ว่า

  
(4-30)

         การคงตัวของโมเมนตัมในแนวแกน y จากสมการที่ (4-28)

      


         จัดรูปได้เป็น

      
(4-31

         การคงตัวของพลังงานจลน์ จากสมการที่ (4-29)

      


         ซึ่งสามารถจัดรูปได้เป็น

      
(4-32)

         สมการที่ 4-30,4-31 และ 4-32 คือระบบสมการที่ประกอบด้วย 3 สมการ ที่สามารถใช้แก้หาค่าตัวแปรที่ไม่ทราบค่า 3 ตัวคือ v1, v2 และ θ ได้ ส่วนตัวแปร u1 และ φ เป็นตัวแปรที่ทราบค่า

         เราอาจจะแก้สมการทั้งสามได้โดยการยกกำลังสองสมการที่ 4-30 และ 4-31 แล้วนำมาบวกกัน จะได้



         ซึ่งจัดรูปได้เป็น

      
(4-33)

         แทน จากสมการที่ 4-32 ลงในสมการที่ 4-33 จะได้

      
(4-33B)

         จะได้ว่า 

      
(4-33C

         ซึ่งมีคำตอบสองคำตอบสำหรับ คือ

       หรือ
(4-33D)

         คำตอบที่เป็นศูนย์คือกรณีที่การชนไม่เกิดขึ้น ดังนั้น เราจึงไม่สนใจและเลือกตอบเฉพาะ

      
(4-34)

         แทนค่า v1 จากสมการที่ 4-34 ลงในสมการที่ 4-32 จะได้ว่า

      


         ใช้เฉพาะเครื่องหมายบวก เพราะ v1 เป็นลบจะทำให้ไม่มีโมเมนตัมในทิศ +y เลย ซึ่งจะขัดกับกฎการคงตัวของโมเมนตัม
31 (4-35)
      
(4-35)

         แทนสมการที่ 4-35 ลงในสมการที่ 4-31 จะได้ว่า

      
(4-36)

         แทนค่าตัวเลขต่างๆ ลงไปในสมการที่ 4-34, 4-35 และ 4-36 จะได้ว่า

      



ที่มา : http://www.upscale.utoronto.ca/GeneralInterest/Harrison/Flash/

 

 

 

 

ฟิสิกส์สำหรับโครงการเรียนล่วงหน้า 1

เนื้อหาประกอบด้วย  1. จลศาสตร์    2.  แรงและกฎการเคลื่อนที่   3.  งานและพลังงาน

4.  โมเมนตัมและการชน   5.  ระบบอนุภาค  6. แบบทดสอบความเข้าใจจำนวน  ชุด  คลิกเข้าสู่เนื้อหา

 

ฟิสิกส์สำหรับโครงการเรียนล่วงหน้า 2

เนื้อหาประกอบด้วย  7. กลศาสตร์ของไหล 1    8.  กลศาสตร์ของไหล 2   9.  อุณหภูมิและความร้อน

10.  เทอร์โมไดนามิกส์  11.  ทิ้งท้ายก่อนจากลา  คลิกเข้าสู่เนื้อหา

 

  การเรียนการสอนฟิสิกส์ 1  ผ่านทางอินเตอร์เน็ต

1. การวัด 2. เวกเตอร์
3.  การเคลื่อนที่แบบหนึ่งมิติ 4.  การเคลื่อนที่บนระนาบ
5.  กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน 6. การประยุกต์กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน
7.  งานและพลังงาน  8.  การดลและโมเมนตัม
9.  การหมุน   10.  สมดุลของวัตถุแข็งเกร็ง
11. การเคลื่อนที่แบบคาบ 12. ความยืดหยุ่น
13. กลศาสตร์ของไหล   14. ปริมาณความร้อน และ กลไกการถ่ายโอนความร้อน
15. กฎข้อที่หนึ่งและสองของเทอร์โมไดนามิก  16. คุณสมบัติเชิงโมเลกุลของสสาร
17.  คลื่น 18.การสั่น และคลื่นเสียง

  การเรียนการสอนฟิสิกส์ 2  ผ่านทางอินเตอร์เน็ต  

1. ไฟฟ้าสถิต 2.  สนามไฟฟ้า
3. ความกว้างของสายฟ้า  4.  ตัวเก็บประจุและการต่อตัวต้านทาน 
5. ศักย์ไฟฟ้า 6. กระแสไฟฟ้า 
7. สนามแม่เหล็ก  8.การเหนี่ยวนำ
9. ไฟฟ้ากระแสสลับ  10. ทรานซิสเตอร์ 
11. สนามแม่เหล็กไฟฟ้าและเสาอากาศ 

12. แสงและการมองเห็น

13. ทฤษฎีสัมพัทธภาพ 14. กลศาสตร์ควอนตัม
15. โครงสร้างของอะตอม 16. นิวเคลียร์ 

  การเรียนการสอนฟิสิกส์ทั่วไป  ผ่านทางอินเตอร์เน็ต

1. จลศาสตร์ ( kinematic)

   2. จลพลศาสตร์ (kinetics) 

3. งานและโมเมนตัม 4. ซิมเปิลฮาร์โมนิก คลื่น และเสียง
5.  ของไหลกับความร้อน 6.ไฟฟ้าสถิตกับกระแสไฟฟ้า 
7. แม่เหล็กไฟฟ้า  8.    คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ากับแสง
9.  ทฤษฎีสัมพัทธภาพ อะตอม และนิวเคลียร์ 

ศัพท์วิทยาศาสตร์ ฉบับราชบัณฑิตสถาน

A  B  D  F  G  H  I  J  K  L  M  N 

O  Q  R  S  T  U  V  W  X  Y 

                        ถ            

                          อ   

นักวิทยาศาสตร    หน่วย      ศัพท์แผ่นดินไหวตัวอักษรจาก A-M   จาก N-Z

 

 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

คำศัพท์คณิตศาสตร์ที่น่าสนใจ

หมวด : | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |

    ศัพท์เคมี    ศัพท์คณิตศาสตร์   ศัพท์ฟิสิกส์   

  บทความวิทยาศาสตร์      ศัพท์ชีววิทยา      สื่อการสอนฟิสิกส์      ศัพท์วิทยาศาสตร์

พจนานุกรมเสียง 1   แมว    วัว 1    วัว 2    วัว 3    เหมียว   แกะ     พจนานุกรมภาพการ์ตูน

พจนานุกรมภาพเคลื่อนไหว   ดนตรี  Bullets แบบ JEWEL  พจนานุกรมภาพต่างๆ 

ภาพเคลื่อนไหวของสัตว์ต่างๆ  โลกและอวกาศ

อุปกรณ์และเครื่องมือต่างๆ

กลับหน้าสารบัญ

กลับหน้าแรกโฮมเพจฟิสิกส์ราชมงคล

ครั้งที่

เซ็นสมุดเยี่ยม

หนังสืออิเล็กทรอนิกส์