p2ึ9
การหมุน
การทดลองนี้เป็นการหาโมเมนต์ความเฉื่อยโดยการหมุนมวล คุณสามารถวางมวลบนกลางโต๊ะ หรือมุมของโต๊ะก็ย่อมได้ และทำการทดลองหาความเร่งของระบบ เมื่อได้ความเร่งแล้ว นำไปหาโมเมนต์ความเฉื่อยได้จากสูตร
m = มวลที่ใช้แขวนในระบบ
R = คือรัศมีของโต๊ะหมุน ในห้องทดลองเสมือนจริงนี้ R = 0.25 เมตร
เมื่อคำนวณหาโมเมนต์ความเฉื่อยได้แล้ว ให้นำค่า 0.03 kg.m2 ซึ่งก็คือโมเมนต์ความเฉื่อยของโต๊ะ ลบออก ค่าที่ได้ก็คือโมเมนต์ความเฉื่อยของมวลที่นำไปหมุน
ใบบันทึกผลการทดลอง
กำหนดให้ m = 200 กรัม วางมวลไว้กลางโต๊ะ
a (m/s2) | I kg.m2 | |
วงแหวน | ||
ทรงกลมตัน | ||
ทรงกลมกลวง |
กดที่รูปภาพหรือที่นี่เพื่อเข้าสู่การทดลอง
โมเมนตัมเเชิงมุม กับโมเมนตัมเชิงเส้นมีลักษณะเหมือนกันอยู่ประการหนึ่งคือ ปริมาณทั้งสองเป็นปริมาณเวกเตอร์ เมื่อเรากล่าวถึงกฎการอนุรักษ์ปริมาณทางเวกตอร์ ไม่ว่าจะเป็นโมเมนตัมเชิงเส้นหรือเชิงมุมก็ตาม เราหมายความว่า ทั้งขนาดและทิศทางนั้นจะต้องคงที่ มีตัวอย่างหลายกรณีที่น่าสนใจ แต่ก่อนอื่นเราจะต้องหาทิศทางของโมเมนตัมเชิงมุมเสียก่อน โดยทิศทางนั้นหาได้จากกฎของมือขวา ให้กำมือขวาไว้นิ้วหัวแม่โป้งชี้ขึ้น หมุนมือไปในทิศทางของการหมุน หัวนิ้วโป้งจะชี้ไปในทิศทางของการหมุน ดังรูป ซึ่งก็คือทิศทางของโมเมนตัมเชิงมุมด้วย
รูป ให้คุณกำมือ และหมุนไปในทิศของการหมุน หัวนิ้วโป้งจะชี้ไปในทิศของโมเมนตัมเชิงมุม
รูป สังเกตที่หัวจุกซึ่งเป็นแกนหมุนของจานไจโรสโคป จะไม่เปลี่ยนทิศทางแม้ว่าโครงของไจโรโคปจะถูกจับให้หมุน เหตุผลเพราะไม่แรงบิดไปกระทำกับจานหมุน
เมื่อแมวตกลงจากที่สูง มันมีความสามารถที่จะลงบนพื้นโดยใช้เท้าได้ ทั้งๆที่ตอนเริ่มต้นตกมันหงายท้องเก๋งลงมา การถ่ายภาพความเร็วสูงเป็นช๊อตๆในปัจจุบันช่วยให้เราเห็นขั้นตอนต่างๆขณะที่แมวกำลังตกลงมาได้
ความเสถียรภาพของไจโรสโคป
การควงของมวลอาจจะมีได้หลายรูปแบบ ดังรูปข้างล่าง
ล้อหมุนอยู่ในแนวระดับและก็หมุนควงรอบแกนในแนวดิ่ง
ทำให้ดูเหมือนว่า มันลอยอยู่
สังเกตจากรูปภาพมีทอร์กกระทำห่างจากจุดหมุน
ทำให้เกิดการหมุนควงได้
การควงไม่ได้จำกัดอยู่แค่ลูกข่างเท่านั้น ล้อจักรยาน
และล้อมอเตอร์ไซด์
ทำให้เกิดการควงได้ทั้งสิ้น เมื่อคุณหักแฮนด์
ของมอเตอร์ไซด์เพื่อจะเลี้ยว
ขณะที่คุณเอียงตัว คุณจะได้สัมผัสของการควง
ไม่เชื่อทดลองดูด้วยตนเอง
อ่านต่อครับ
a ) ยานอวกาศในอุดมคติประกอบด้วยล้อขนาดใหญ่ ถ้าล้อขนาดใหญ่หมุนตามเข็มนาฬิกาดังรูป ยานอวกาศก็จะหมุนทวนเข็มนาฬิกา b) ถ้าเบรกล้อให้หยุดหมุน ยานอวกาศก็จะหยุดหมุนด้วยเหตุผลนั้นเป็นเพราะ เฉลย
การปรับแต่งตำแหน่งของยานอวกาศ โดยอาศัยหลักการของโมเมนตัมเชิงมุม เพราะว่า ยานอากาศกับล้อขนาดใหญ่ เป็นระบบอิสระ ไม่มีแรงหรือแรงบิดภายนอกมากระทำกับระบบ เพราะฉะนั้นโมเมนตัมเชิงมุมรวมของระบบจึงเป็นศูนย์ ทั้งยานอวกาศและล้อจึงไม่หมุน แต่เมื่อต้องการจะเปลี่ยนตำแหน่งหรือมุมของยานอวกาศ ก็บังคับมอเตอร์ไปหมุนล้อดังรูป a ซึ่งจะทำให้ยานอวกาศหมุนในทิศตรงกันข้าม เพื่อให้โมเมนตัมเชิงมุมรวมของระบบรวมยังคงเป็นศูนย์ แต่เมื่อ ล้อหยุดหมุน ดังรูป b ยานอวกาศก็จะหยุดหมุนด้วย
สำหรับยานอวกาศวอยเยอร์เจอร์ 2 ซึ่งขึ้นไปสำรวจดาวเคราะห์ยูเรนัส ตั้งแต่ปี 1986 ต้องคำนึงถึงการหมุนชองล้อด้วย ซึ่งเกิดมาจากการหมุนของเทปในตลับ เพราะจะทำให้ยานอากาศเปลี่ยนมุมได้ เพื่อจะทำให้ยานอวกาศมุ่งไปในทิศทางที่ถูกต้อง ยานอวกาศจะต้องมีแรงขับจากแก๊สของตัวยานอวกาศเอง ที่จะคอยปรับแต่งผลของการหมุนที่เกิดจากเทปบันทึกภายในที่อยู่ในตัวยานด้วย
ตัวอย่าง รูป a เป็นรูปนักศึกษานั่งอยู่บนเก้าอี้หมุน ตอนแรกนักศึกษานั่งนิ่งอยู่ กำลังถือล้อจักรยานที่กำลังหมุนอยู่ ให้ล้อจักรยานมีโมเมนต์ความเฉื่อย Iwh รอบแกนกลางเท่ากับ 1.2 kg.m2 และหมุนด้วยความเร็วเชิงมุม wwh = 3.9 รอบต่อวินาที เป็นการหมุนแบบทวนเข็มนาฬิกา เพราะแกนของล้อตั้งอยู่ในแนวดิ่ง ดังนั้น โมเมนตัมเชิงมุม Lwh จึงมีทิศชี้ขึ้นข้างบน ถ้านักศึกษากลับทิศทางการหมุนของล้อดังรูป b โมเมนตัมเชิงมุมจะกลับทิศทางชี้ลงข้างล่าง -Lwh ผลของการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมเชิงมุมมีค่าเท่ากับ 2 Lwhทำให้เกิดแรงบิดบนเก้าอี้หมุนขึ้น หมุนเก้าอี้ด้วยความเร็วเชิงมุม wb จงหาขนาดของความเร็วเชิงมุมนี้ กำหนดให้ โมเมนต์ความเฉื่อยรอบแกนหมุนรวมทั้งหมด Ib เท่ากับ 6.8 kg.m2 เฉลย
วิธีทำ จากหลักการคงตัวของโมเมนตัมเชิงมุมจะได้
Ibwb = 2Iwh wwh
wb = 2Iwh wwh/Ib = (2)(1.2 kg.m2)(3.9 rev/s)/6.8 kg.m2 = 1.5 รอบ/วินาที
เครื่องหมายบวกแสดงว่านักศึกษาหมุนทวนเข็มนาฬิกา
ไจโรสโคปเป็นอุปกรณ์ที่น่าพิศวงงงงวยเป็นอย่างยิ่ง เพราะการหมุนของมันค่อนข้างแปลก และคล้ายกับว่า มันท้าท้ายกับแรงโน้มถ่วงได้ คุณสมบัติอันพิเศษนี้ สามารถนำไปประยุกต์ใช้ได้ตั้งแต่รถจักรยาน จนถึงยานขนส่งอวกาศ เครื่องบินโดยสารทุกประเภทมีไจโรสโคป ไว้สำหรับทำเป็นเข็มทิศ และระบบนำร่องอัตโนมัติ สถานีอวกาศ Mir ของรัสเซีย ใช้ไจโรสโคปจำนวน 11 อัน เพื่อบังคับให้แผงโซลาร์เซลล์หันไปในทิศทางเดียวกับดวงอาทิตย์ตลอดเวลา การหมุนแบบไจโร จะเกิดกับมวลทุกชนิดในโลกที่มีการหมุน ฟิสิกส์ราชมงคลจะไขปริศนานี้ให้ โดยจะโยงให้คุณได้ทราบเหตุและผลที่เกิดจากการหมุนแบบนี้ ซึ่งจะทำให้คุณยิ่งมหัศจรรย์เพิ่มขึ้นไปอีก เพราะการประยุกต์ของไจโรมีมากมายนับไม่ถ้วน ทั้งๆที่ความรู้พื้นฐานนั้น ง่ายแสนจะง่าย
กดที่รูปภาพหรือที่นี่ เพื่อดูวีดีโอการควงของล้อจักรยาน เป็นเวลา 30 วินาที (ขนาด 1.7 MB)
กดที่นี่เพื่อดูรายละเอียดทั้งหมด
ครั้งที่
ภาพประจำสัปดาห์