banner
spacer images spacer images
spacer images
Home      
spacer images
spacer images

วงโคจรของดาวเทียม



ภาพข้างบนแสดงการโคจรของดาวเทียมรอบโลก วงโคจรเป็นวงรี ตำแหน่งที่ใกล้ที่สุดอยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางของโลก 7,000 ก.ม. (ประมาณ 500 ก.ม.เหนือผิวโลก รัสมีของโลกเท่ากับ 6,500 ก.ม.) ตำแหน่งที่ไกลที่สุดอยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางของโลก 19,616 ก.ม. โปรดสังเกตุว่า ความเร็วของดาวเทียมไม่คงที่ ตอนเข้าใกล้โลกความเร็วสูงขึ้น ตอนห่างออกไปจากโลกความเร็วจะต่ำลง ผู้ที่ค้นพบกฎของวงโคจร คือ โจฮันเนส เคพเลอร์ หลังจากศึกษาข้อมูลการโคจรของดาวอังคาร เป็นเวลาหลายปี

กฎของเคพเลอร์ว่าด้วยวงโคจรของดาวเคราะห์กล่าวไว้ว่า

(1) วงโคจรของดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์เป็นวงรี มีดวงอาทิตย์อยู่ที่จุดโฟกัส

(2) ในเวลาเท่ากัน radius vector (เส้นตรงที่ลากจากดวงอาทิตย์ไปยังดาวเคราะ)กวาดพื้นที่เท่ากัน

(3) คาบเวลา (period) ของวงโคจรยกกำลังสอง เป็นปฏิภาคตรงกับ major axis ยกกำลังสาม

เคพเลอร์ค้นพบว่า ดาวเคราะห์โคจรรอบดวงอาทิตย์อย่างไร ? แต่ไม่ตอบคำถามว่า ทำใมจึงเป็นเช่นนั้น ? ผู้ที่สามารถอธิบายเหตุผลได้คือ เซอร์ ไอแซค นิวตัน ซึ่งสรุปเป็น 2 กฎ คือ

(1) กฎของนิวตันว่าด้วยการเคลื่อนที่(Newton's law of motion)

(2) กฎของนิวตันว่าด้วยแรงโน้มถ่วง(Newton's law of universal gravitation)

การคำนวนวงโคจรนั้นไม่ยาก สามารถหาสูตรได้จากตำราฟิสิกส์ทั่วไป แต่การหาว่าเวลาไหน ดาวเทียมจะอยู่ที่ไหน ค่อนข้างยาก หาไม่พบใน ตำราฟิสิกส์ระดับปริญญาตรี สูตรที่ใช้ในการคำนวนวงโคจรของดาวเทียม ที่ใช้ในภาพแอนนิเมชั่นนี้ คือ

สมการวงโคจรของดาวเทียม ในรูป poloar coordinate



การหาว่า เวลาไหน ? ดาวเทียมอยู่ที่ไหน ? ใช้สูตร



เราจะต้องทราบตำแหน่งและความเร็วของดาวเทียม ณ จุดใดจุดหนึ่ง ในวงโคจร จึงจะสามารถ คำนวณหาตำแหน่งและความเร็ว ณ จุดใดๆ ในวงโคจรได้ ในโจทย์ข้อนี้เรากำหนดให้ที่เวลา t=0 ตำแหน่งและความเร็วของดาวเทียม คือ



การคำนวณค่าคงที่ต่างๆ ใช้สูตร




มีปัญหาในการคำนวณเล็กน้อย เนื่องจากสมการ (2)เป็น transcendental equation ซึ่งไม่สามารถแก้ได้โดยวิธีปกติธรรมดา จะต้องใช้วิธีเดาคำตอบไปเรื่อยๆ จนกว่าจะพอใจ วิธีที่นิยมใช้ คือ Newton's method



Download โปรแกรม วงโคจรของดาวเทียม
 
|   Home   |  

มีปัญหาติดต่อ : kharavuth@yahoo.com
แก้ไขข้อมูลหลังสุด ตุลาคม 2549
 

 

 

 

 

 

  หนังสืออิเล็กทรอนิกส์ 

ฟิสิกส์ 1(ภาคกลศาสตร์) 

 ฟิสิกส์ 1 (ความร้อน)

ฟิสิกส์ 2  กลศาสตร์เวกเตอร์
โลหะวิทยาฟิสิกส์ เอกสารคำสอนฟิสิกส์ 1
ฟิสิกส์  2 (บรรยาย) แก้ปัญหาฟิสิกส์ด้วยภาษา c  
ฟิสิกส์พิศวง สอนฟิสิกส์ผ่านทางอินเตอร์เน็ต
ทดสอบออนไลน์ วีดีโอการเรียนการสอน
หน้าแรกในอดีต แผ่นใสการเรียนการสอน
เอกสารการสอน PDF

สุดยอดสิ่งประดิษฐ์

   การทดลองเสมือน 

บทความพิเศษ  ตารางธาตุ(ไทย1)   2  (Eng)
พจนานุกรมฟิสิกส์ 

 ลับสมองกับปัญหาฟิสิกส์

ธรรมชาติมหัศจรรย์ 

 สูตรพื้นฐานฟิสิกส์

การทดลองมหัศจรรย์  ดาราศาสตร์ราชมงคล

  แบบฝึกหัดกลาง 

แบบฝึกหัดโลหะวิทยา  

 แบบทดสอบ

ความรู้รอบตัวทั่วไป 

 อะไรเอ่ย ?

ทดสอบ(เกมเศรษฐี) 

คดีปริศนา

ข้อสอบเอนทรานซ์ เฉลยกลศาสตร์เวกเตอร์
คำศัพท์ประจำสัปดาห์  

  ความรู้รอบตัว

การประดิษฐ์แของโลก ผู้ได้รับโนเบลสาขาฟิสิกส์
นักวิทยาศาสตร์เทศ นักวิทยาศาสตร์ไทย
ดาราศาสตร์พิศวง  การทำงานของอุปกรณ์ทางฟิสิกส์
การทำงานของอุปกรณ์ต่างๆ  

  การเรียนการสอนฟิสิกส์ 1  ผ่านทางอินเตอร์เน็ต

1. การวัด 2. เวกเตอร์
3.  การเคลื่อนที่แบบหนึ่งมิติ 4.  การเคลื่อนที่บนระนาบ
5.  กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน 6. การประยุกต์กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน
7.  งานและพลังงาน  8.  การดลและโมเมนตัม
9.  การหมุน   10.  สมดุลของวัตถุแข็งเกร็ง
11. การเคลื่อนที่แบบคาบ 12. ความยืดหยุ่น
13. กลศาสตร์ของไหล   14. ปริมาณความร้อน และ กลไกการถ่ายโอนความร้อน
15. กฎข้อที่หนึ่งและสองของเทอร์โมไดนามิก  16. คุณสมบัติเชิงโมเลกุลของสสาร
17.  คลื่น 18.การสั่น และคลื่นเสียง

   การเรียนการสอนฟิสิกส์ 2  ผ่านทางอินเตอร์เน็ต  

1. ไฟฟ้าสถิต 2.  สนามไฟฟ้า
3. ความกว้างของสายฟ้า  4.  ตัวเก็บประจุและการต่อตัวต้านทาน 
5. ศักย์ไฟฟ้า 6. กระแสไฟฟ้า 
7. สนามแม่เหล็ก  8.การเหนี่ยวนำ
9. ไฟฟ้ากระแสสลับ  10. ทรานซิสเตอร์ 
11. สนามแม่เหล็กไฟฟ้าและเสาอากาศ 

12. แสงและการมองเห็น

13. ทฤษฎีสัมพัทธภาพ 14. กลศาสตร์ควอนตัม
15. โครงสร้างของอะตอม 16. นิวเคลียร์ 

   การเรียนการสอนฟิสิกส์ทั่วไป  ผ่านทางอินเตอร์เน็ต

1. จลศาสตร์ ( kinematic)

   2. จลพลศาสตร์ (kinetics) 

3. งานและโมเมนตัม 4. ซิมเปิลฮาร์โมนิก คลื่น และเสียง
5.  ของไหลกับความร้อน 6.ไฟฟ้าสถิตกับกระแสไฟฟ้า 
7. แม่เหล็กไฟฟ้า  8.    คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ากับแสง
9.  ทฤษฎีสัมพัทธภาพ อะตอม และนิวเคลียร์   

 

กลับหน้าสารบัญธรรมชาติมหัศจรรย์ ฟิสิกส์ราชมงคล

 

 

ครั้งที่

เซ็นสมุดเยี่ยม

ธรรมชาติมหัศจรรย์