เอ็นโทรปี

17 ปีที่ค้นหา

                 

         โฉมหน้า  " ซาร์บัต  กูลา"   เด็กหญิงชาวอัฟกันที่ค่ายอพยพปากีสถานสมัยอายุ  13  ปี (ซ้าย)   ที่นิตยสาร  "เนชั่นแนล  จีโอกราฟฟิก"    เคยนำขึ้นปกเมื่อ  17  ปีที่แล้ว  ถือเป็นสัญญลักษณ์แทนชะตากรรมของผู้อพยพชาวอัฟกัน  เมื่อเร็วๆนี้  นิตยสารฉบับนี้ส่งทีมงานออกตามหา  เด็กหญิงนิรนามผู้นี้ไปทั่วอัฟกานิสถาน  เพื่อนำเธอขึ้นภาพปกอีกครั้ง  และก็ตามพบเด็กหญิงผู้นี้ซึ่งกลายเป็นคุณแม่ลูกสี่  ในวัย  30  ปี (ขวา)   แต่ดวงตากลมโต  สีเขียวใสของเธอยังแฝงแววรันทด  กร้านชีวิต  เป็นสื่อแทนชะตากรรมชาวอัฟกัน  ได้เหมือนเมื่อ  17  ปีก่อนไม่ผิดเพี้ยน  ภาพบนที่คุณเห็นนั้นมีความสัมพันธ์กับเรื่องเอ็นโทรปีอย่างลึกซื้ง  ซึ่งเอ็นโทรปีเป็นปริมาณทางฟิสิกส์ ที่ใช้วัดความมีระเบียบของระบบ  นักฟิสิกส์จะอธิบายความเกี่ยวเนื่องนี้ให้ทราบ  ลองกดรายละเอียด

    

ตัวอย่าง    จงอธิบายการเปลี่ยนแปลงเอนโทรปีของชีวิตมนุษย์คนหนึ่ง เมื่อเปลี่ยนจากเด็ก ไปเป็นผู้หญิงสาวที่น่ารักและกำลังจะแต่งงาน ปรากฎการณ์นี้สอดคล้องกับกฎข้อที่สองของเทอร์โมไดนามิกหรือไม่อย่างไร

ตัวอย่าง   จงอธิบายเอนโทรปีของของเหลวสีส้มขณะที่กำลังแพร่กระจายอยู่ในน้ำ

ระเบียบกับความไร้ระเบียบ

          เรามาเริ่มต้นที่กองไพ่กองหนึ่ง  เมื่อนำไพ่ในกองที่มีทั้งหมด  52  ใบมาเรียงต่อกันดังรูป  ลักษณะการเรียงแบบนี้มีระเบียบที่สูงมาก  ซึ่งถ้าไม่ใช่จงใจเรียงด้วยมือแทบเป็นไปได้เลยที่จะเกิดขึ้นได้เอง

การเรียงชองไพ่  ซึ่งมีลักษณะของความมีระเบียบที่สูงมาก

          รวบไพ่ให้กลับเข้าเป็นกอง และสับไพ่  นำมาเรียงใหม่  ตัวเลขและสีของไพ่จะเรียงกันใหม่โดยไม่เหมือนกับรูปบน   และถ้านำมาสับ และเรียงอีก ก็จะไม่เหมือนเดิม  โอกาสที่จะเหมือนกัน 2 ครั้งนั้นน้อยมาก    เมื่อคำนวณทางคณิตศาสตร์พบว่า ไพ่ทั้งสำรับ สามารถนำมาเรียงกันโดยไม่เหมือนกันเลยได้ถึง  52!  หรือ  52 x 51 x 50  x49  x48 x...........x2 x 1   หรือ  8 x 1067 หรือ  80000...... มีจำนวนเลขศูนย์อยู่หลังเลขแปดเป็นจำนวน 67  ตัว

คำถาม     ให้เรียงกล่องสีแดง  (R)   สีน้ำเงิน (B)   และเขียว (G)  และดูความเป็นไปได้ทั้งหมดเมื่อนำกล่องทั้งสามมาเรียงกัน  โดยไม่เหมือนกัน

ตอบ   ลักษณะการเรียง มีได้ดังนี้  RBG  ,  RGB  , BGR  , BRG  , GRB  ,  และ  GBR  เพราะฉะนั้นจึงมีความเป็นไปได้ทั้งหมด 6 แบบ

          ลองดูตัวอย่างอีกตัวอย่างหนึ่ง เป็นเหรียญไม่เหมือนกัน 3  อัน  ให้เหรียญทั้งสามเป็นตัวแทนของระบบอนุภาค  ซึ่งในระบบนี้มีอนุภาคอยู่เพียง 3  อัน จึงเป็นระบบที่ยังไม่ซับซ้อนนัก  เหรียญอันหนึ่งจะมี 2  ด้าน คือด้านหัว (H) และด้านตรงข้ามเป็นด้านก้อย  (T)  เมื่อนำเหรียญทั้งสามมาเรียงต่อกัน โดยไม่เหมือนกัน  จะมีความเป็นไปได้  8 แบบ  ดังรูป

มีความเป็นไปได้ 8 แบบสำหรับเหรียญ  3 อัน เมื่อนำมาเรียงต่อกันโดยไม่เหมือนกัน

               ระบบดังรูปบนเป็นเหรียญ 3  เหรียญที่ไม่เหมือนกัน เป็นตัวแทนของระบบจุลภาค (ระบบขนาดเล็ก) แต่ถ้าเป็นระบบมหภาค (ระบบขนาดใหญ่) การแบ่งแยกอนุภาคเป็นอนุภาคแต่ละเม็ด ทำได้ลำบากจึงมองว่าอนุภาคในระบบขนาดใหญ่มีลักษณะเหมือนกันหมด   เราจะใช้เหรียญ 3  เหรียญที่เหมือนกัน  แทนอนุภาคที่เหมือนกัน 3  อัน  มาเรียงต่อกัน  โดยไม่เหมือนกัน  พบว่ามีความเป็นไปได้  4  แบบด้วยกัน     ดังรูป

 

 

มีความเป็นไปได้ 4  แบบ  สำหรับการเรียงเหรียญเหมือนกัน 3 อัน THH   , HTH  และ  HHT   ถือว่าเป็น 1  แบบ  คือมีหัว 2  อันและก้อย 1  อัน

ทดลองทำด้วยตนเอง     ให้หมุนเหรียญเหมือนกัน 3 อัน  รอจนมันหยุด  และบันทึกค่าว่าออกหัวหรือก้อยจำนวนเท่าไร   ทำอย่างนี้ทั้งหมด 80  ครั้ง   และนับจำนวนครั้งของผลที่ออกเป็นก้อยทั้งหมด   ,  หัว 2  ก้อย 1  ,  ก้อย  2  หัว 1   และให้หมุนเหรียญทั้ง 3  อีก  800 ครั้ง   ลองเปรียบเทียบกับค่าที่ได้จากการหมุน 80  ครั้งว่าเเหมือนหรือต่างกันอย่างไร

           เมื่อเราเพิ่มจำนวนเหรียญขึ้น   ความเป็นไปได้จะเปลี่ยนค่าตาม  เช่นถ้าเปลี่ยนเป็น 4 เหรียญ    ความเป็นไปได้ของระบบจะเพิ่มขึ้นเป็น 16  และถ้าเพิ่มอีก 1  เหรียญ เป็นจำนวน 5 เหรียญ   ความเป็นไปได้จะเพิ่มขึ้นเป็น 32  แบบ   เพราะจำนวนเหรียญที่เพิ่มขึ้น 1  เหรียญ  จะมีความเป็นไปได้เพิ่มขึ้นเป็น 2  เท่า 

คำถาม   ความน่าจะเป็นที่จะให้ออกเป็นหัวและก้อยหมด  ของเหรียญจำนวน 5 อัน

ตอบ   เพิ่มเหรียญขึ้น 1 อัน  ความเป็นไปได้จะเพิ่มขึ้น 2  เท่า  จากความเป็นไปได้ของเหรียญจำนวน   4  อัน  ซึ่งมีค่าเท่ากับ  16  แบบ  เมื่อคูณกับ  2  จะได้เป็น  32     ความน่าจะเป็นที่จะได้หัวกับก้อยหมดอย่างละหนึ่งรวมเป็น 2  ฉะนั้นจะได้ความน่าจะเป็น คือ  2 หารด้วย 32  และถ้าต้องการเป็นจำนวนเปอร์เซนต์ให้คูณด้วย 100  จะได้  6 %   

            เมื่อเราเพิ่มเหรียญเป็น 8  อัน  ความเป็นไปได้ จะเพิ่มขึ้นเป็น  256   ฉะนั้นความน่าจะเป็นที่จะได้หัวหรือก้อยหมดจะเป็น  2 / 256 คูณกับ 100  เท่ากับ 0.78 %  ซึ่งมีค่าน้อยกว่า 1  %     และถ้าเราเพิ่มจำนวนเหรียญเป็น 21  อัน  ความน่าจะเป็น จะลดลงเหลือ   1 ใน ล้าน   และถ้าจำนวนของเหรียญเพิ่มขึ้นเท่ากับจำนวนโมเลกุลของอากาศภายในห้องนอน  ซึ่งมีจำนวนประมาณ  1027  ตัว  ความน่าจะเป็นจะลดลงเป็น  1  ต่อ  1082  เมื่อจำนวนของอนุภาคเพิ่มขึ้น ความเป็นไปได้จะเพิ่มขึ้น  เราสามารถพูดได้ว่า ความมีระเบียบลดลงอย่างรวดเร็ว  ส่วนความไร้ระเบียบจะเพิ่มขึ้นอย่างน่าใจหาย

เอนโทรปี

            นักวิทยาศาสตร์ได้สร้างตัวแปรตัวหนึ่งขึ้นมา เพื่อใช้วัดความมีระเบียบและความไร้ระเบียบของระบบเป็นจำนวนตัวเลข  โดยเรียกตัวแปรนี้ว่า เอนโทรปี    ระบบที่มีระเบียบจะให้มีเอ็นโทรปีต่ำ   ส่วนระบบที่ไร้ระเบียบ จะให้มีเอ็นโทรปีสูง   ระบบทุกประเภทในธรรมชาติ เมื่อเวลาผ่านไปจะมีแนวโน้มเข้าสู่ความไร้ระเบียบเสมอ เพราะฉะนั้น  เอ็นโทรปีของระบบมีแนวโน้มที่จะเพิ่มค่าขึ้นเสมอ

ทิศทางของเวลา

           เอ็นโทรปี สามารถนำไปผูกกับแนวคิดของเวลา ที่ว่าทุกๆระบบมีแนวโน้มที่วิ่งเข้าหาความไร้ระเบียบเสมอ  ซึ่งไปสอดคล้องกับเวลาที่เพิ่มขึ้นอยู่ตลอดเวลา โดยเราไม่สามารถที่ย้อนเวลากลับได้เช่นเดียวกับเอ็นโทรปี

หมู่บ้านที่มีขนาดเล็ก  คนยังมีจำนวนน้อย  แต่เอ็นโทรปีกลับสูง

          เอ็นโทรปี กับเวลา มีความสัมพันธ์กัน ดังตัวอย่างง่ายๆต่อไปนี้   เมื่อเราทาสีภายนอกอาคาร  ในตอนแรกที่สียังใหม่อยู่  สีจะสวยและสดใส   เนื่องมาจากเม็ดสีที่เราทาไปนั้น มีการจัดเรียงตัวอยู่ที่ผนังของอาคารอย่างมีระเบียบ    จึงทำให้สะท้อนแสงได้ดี   แต่เมื่อเวลาผ่านไป  หลายๆเดือนหรือเป็นปีก็ได้  จะเกิดการผสมระหว่างเม็ดสีกับโมเลกุลของอากาศ  และได้รับพลังงานจากแสงแดดเข้าไปด้วย  จึงทำให้เม็ดสีจัดเรียงตัวใหม่อย่างไร้ระเบียบ   ความมีระเบียบแต่เดิมค่อยๆหมดลง  เอ็นโทรปีของระบบเพิ่มขึ้น  สีเก่าจึงซีด  

a)  การเคลื่อนที่ของอะตอมในลูกบอลที่กำลังตกลงข้างล่าง  มีระเบียบค่อนข้างสูง

b)  หลังจากที่ลูกบอลกระทบกับพื้น  พลังงานส่วนหนึ่งจะกระแทกให้อะตอมภายในลูกบอล เคลื่อนที่อย่างไร้ระเบียบ

การลดลงของเอ็นโทรปี

          ถึงแม้ว่าเอ็นโทรปีของระบบทั้งหมดจะมีแนวโน้มเพิ่มขึ้น  แต่ถ้าเราแยกระบบใหญ่ออกเป็นส่วนเล็กๆ    ภายในส่วนเล็กๆบางส่วนนั้น  อาจมีการลดลงของเอ็นโทรปี  และบางส่วนมีการเพิ่มขึ้นของเอ็นโทรปี  แต่เมื่อรวมเอ็นโทรปีของทั้งระบบแล้ว จะเพิ่มขึ้น  การลดลงของเอ็นโทรปีภายในระบบนั้นมีความหมายว่า  ภายในระบบมีระเบียบมากขึ้น  ในทางฟิสิกส์นั้นการจัดระเบียบของอนุภาคจะต้องใช้พลังงานจากภายนอกเสมอ  ดังนั้นจึงต้องดึงพลังงานจากภายนอก  ป้อนเข้ามาเพื่อจัดระเบียบภายในของระบบเล็ก  และทำให้เอ็นโทรปีของระบบใหญ่ภายนอกเพิ่มขึ้น(แต่เนื่องจากระบบภายนอกใหญ่มาก การเปลี่ยนแปลงของเอนโทรปีจึงน้อย ตรวจสอบแทบไม่ได้)  ให้สังเกตว่าเมื่อส่วนหนึ่งเพิ่ม อีกส่วนหนึ่งก็จะต้องลด จึงไม่มีอะไรแปลก  และเมื่อนำเอ็นโทรปีของระบบใหญ่กับระบบเล็กมารวมกัน ควรจะเป็นศูนย์ คือไม่มีการเพิ่มขึ้นของเอ็นโทรปี    อย่างไรก็ตามระบบเล็ก มีประสิทธิภาพไม่ถึง 100 เปอร์เซนต์  ซึ่งเป็นไปตามกฏข้อที่สองของเทอร์โมไดนามิก ทำให้พลังงานทั้งหมดที่ได้รับจากภายนอกไม่สามารถเปลี่ยนไปเป็นงานได้ทั้งหมด  จึงมีพลังงานบางส่วนหลงเหลือเพิ่มเอ็นโทรปีให้กับระบบเล็กเอง  ดังนั้นการเพิ่มขึ้นของเอ็นโทรปี จึงมีมากกว่า การลดของเอ็นโทรปี  เมื่อรวมกันแล้ว เอ็นโทรปีของระบบทั้งหมดจึงเพิ่มขึ้น  

        ระบบเล็กซ้อนอยู่ในระบบใหญ่ ถ้าเรามองระบบเล็กคือชีวิต ระบบใหญ่ก็คือสิ่งแวดล้อม  หรือถ้าใหญ่ขึ้นไปอีกก็คือ โลก  ถัดไปเป็นสุริยะจักรวาล  แกแลกซี่ และจักรวาล เป็นลำดับ  ทุกอย่างคือการสัมพัทธ์  ถ้าเราให้สิ่งแวดล้อมนั้นใหญ่สุด  และสิ่งมีชีวิตเล็กสุด การวิเคราะห์จะง่ายขึ้น อย่างไรก็ตามเราต้องไม่ลืมว่า เป็นการวิเคราะห์ระบบที่แยกย่อยออกมาจาก ระบบใหญ่อีกทีหนึ่ง  ยกตัวอย่าง ชีวิตของมนุษย์คนหนึ่ง  เริ่มต้นจากการผสมของเซลอสุจิกับไข่   ตอนแรกมีเพียงเซลเล็กๆ 2   เซล  จึงมีระเบียบสูงมาก  แต่เมื่อเซลที่รับการผสมแล้วมีการแบ่งตัว  จำนวนเซลที่เพิ่มขึ้น ก็เปรียบได้กับการเพิ่มขึ้นของเหรียญ  ทำให้ความมีระเบียบลดลง หรือความไร้ระเบียบเพิ่มขึ้น  ยิ่งเซลนี้โตขึ้นมากขึ้นเท่าไร ความไร้ระเบียบก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น  เมื่อชีวิตของมนุษย์คนนี้ไปรวมกับชีวิตของคนอื่นอีกหลายๆคน เราเรียกว่าสังคม  ยิ่งมีความสลับซับซ้อนเพิ่มขึ้นไปอีก   สังคมขนาดใหญ่ที่ประกอบด้วยชีวิตอันหลากหลาย  มีความเป็นไปได้มากมายมหาศาล  ถ้าจะให้ภายในสังคมมีระเบียบ ต้องใช้พลังงานจากภายนอกหรือสิ่งแวดล้อมป้อนเข้าสู่ระบบ พลังงานที่ว่านั้นในยุคปัจจุบัน นำมาจาก  เชื้อเพลิงฟอสซิล   ถ่านหิน หรือน้ำมันเป็นต้น   แต่เพราะว่าระบบไม่ว่าจะเป็นคนคนหนึ่ง หรือสังคมหนึ่ง  ก็ไม่สามารถจะพ้นไปจากกฎข้อที่สองของเทอร์โมไดนามิกได้  พลังงานที่ได้มา ไม่สามารถเปลี่ยนไปเป็นงานได้ทั้งหมด   จึงมีบางส่วนไปเพิ่มเอ็นโทรปีภายใน  ผลก็คือ เอ็นโทรปีรวมทั้งหมด (รวมทั้งสิ่งแวดล้อมด้วย)  เพิ่มขึ้น

            ยกตัวอย่างง่ายๆ อีกกรณีหนึ่ง  มีแหล่งน้ำอยู่ 2 บ่อ  บ่อหนึ่งเป็นบ่อน้ำร้อน  อีกบ่อหนึ่งเป็นบ่อน้ำเย็น   ให้คุณนำเครื่องจักรความร้อนต่อระหว่างบ่อน้ำ 2 บ่อนี้   คุณจะได้งานที่เกิดจากความแตกต่างของอุณหภูมิ   หลังจากที่เครื่องจักรความร้อนทำงานไปได้สักพัก  อุณหภูมิของแหล่งกำเนิด 2  แหล่งนี้จะเท่ากัน  เอ็นโทรปีรวมของระบบเพิ่มขี้น  เครื่องจักรความร้อนไม่สามารถทำงานได้อีกแล้ว   และถ้าคุณต้องการให้เครื่องจักรทำงานต่อ  คุณจะต้องลดเอ็นโทรปีของระบบ   โดยทำให้บ่อด้านหนึ่งร้อนขึ้น และอีกบ่อหนึ่งเย็นลง   โดยดึงพลังงานมาจากภายนอกระบบ  ซึ่งอาจจะเป็นแก๊สเชื้อเพลิง  ถ่านหิน  และน้ำมันเป็นต้น  จึงไปทำให้สิ่งแวดล้อมภายนอก มีเอ็นโทรปีเพิ่มขึ้น โดยที่ระบบของเครื่องจักรความร้อนเองก็มีประสิทธิภาพไม่ถึง 100 เปอร์เซนต์ จึงทำให้เอ็นโทรปีโดยรวมทั้งหมด (รวมกับสิ่งแวดล้อมด้วย)  เพิ่มขึ้น  ลองเปรียบเทียบกับสิ่งที่เห็นในชีวิตประจำวันก็คือ  ภายในตู้เย็นนั้นเย็นเจี๊ยบ  แต่ว่าภายนอกตู้ จะร้อนขึ้น   หรือเมื่อคุณเปิดแอร์ให้อุณหภูมิภายในบ้านต่ำมากเท่าไร  ภายนอกบ้านใกล้กับคอยส์ร้อน ก็จะยิ่งร้อนอบอ้าวมากขึ้นเท่านั้น  

เอ็นโทรปี และวิกฤติทางสังคม

          การอนุรักษ์พลังงาน  เป็นคำที่นิยมมากที่สุดคำหนึ่งในปัจจุบัน  แต่คุณทราบหรือไม่ว่าทำไมต้องอนุรักษ์พลังงาน   ขอย้อนกลับไปที่กฎข้อที่หนึ่งของเทอร์โมไดนามิก ที่ว่าพลังงานจะไม่ถูกสร้างขึ้นใหม่ หรือทำลายลงไปได้    หรือพูดได้ว่า พลังงานโดยรวมของระบบคงที่นั่นเอง  จากกฏข้อที่หนึ่งของเทอร์โมไดนามิก  มนุษย์จึงไม่ต้องไปจัดการอะไรกับพลังงานอีกเลย  เพราะว่าธรรมชาติอนุรักษ์ให้เสร็จในตัวอยู่แล้ว   แต่พอมีกฎข้อที่สองที่ว่า  ไม่มีเครื่องจักรความร้อนใดๆที่มนุษย์สร้างขึ้นสามารถเปลี่ยนพลังงานความร้อนไปเป็นงานทางกลศาสตร์ได้ทั้งหมด  จึงมีผลทำให้เอ็นโทรปีโดยรวมของระบบ (รวมทั้งสิ่งแวดล้อมด้วย)  เพิ่มในอัตราเร็วที่สูงขึ้น

           น้ำย่อมจะไหลจากที่สูงลงที่ต่ำเสมอ  โดยปกติน้ำจะยกตัวสูงขึ้นได้นั้น เป็นไปตามระบบธรรมชาติ โดยโลกจะได้รับพลังงานจากแสงอาทิตย์  และเปลี่ยนน้ำด้านล่างให้เป็นฝน ตกลงไปขังอยู่บนเขา และไหลลงมาเบื้องล่าง เป็นน้ำตกหรือแม่น้ำ    แต่เมื่อมนุษย์สร้างเครื่องจักรความร้อนได้สำเร็จ  (ปัจจุบันเครื่องจักรเหล่านี้ ได้เปลี่ยนรูปแบบเป็นเครื่องจักรทางไฟฟ้า ซึ่งก็คือเครื่องจักรความร้อนประเภทหนึ่งนั่นเอง ) ปั๊มเป็นเครื่องจักรไฟฟ้าชนิดหนึ่งที่มนุษย์สร้างขึ้น มันจะดูดน้ำจากระดับต่ำขึ้นไปเก็บไว้ในระดับสูง เพื่อให้น้ำมีการไหล และสามารถนำไปใช้งานทางด้านอื่นๆได้  อาทิ การเกษตรกรรม  และหมุนเครื่องจักรเป็นต้น  อย่างไรก็ตามเครื่องจักรนี้ไม่สามารถจะพ้นไปจากกฎข้อที่สองของเทอร์โมไดนามิกได้   จึงทำให้เอ็นโทรปีของระบบโดยรวมซึ่งก็เพิ่มขึ้นตามธรรมชาติอยู่เแล้ว  จะเพิ่มขึ้นในอัตราเร็วที่สูงขึ้นอีก  สาเหตุหลักของการอนุรักษ์พลังงานเกิดจากสาเหตุข้างต้นนี้    อย่างไรก็ตามเราใช้ภาษาการอนุรักษ์พลังงานไม่ถูกต้องตรงเป้าหนัก  ที่จริงควรจะใช้ว่า "ลดหรือชลอการเพิ่มขึ้นของเอ็นโทรปี " จึงจะถูกต้องและตรงเป้าประสงค์มากกว่า

         

 

พลังงานที่ได้จากก๊าซ มีประสิทธิภาพมากกว่าพลังงานความร้อนที่ได้จากไฟฟ้า

 

 

จรัส บุณยธรรมา

ภาควิชาฟิสิกส์

มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคล

 

 

 

ครั้งที่

เซ็นสมุดเยี่ยม

ธรรมชาติมหัศจรรย์