| หมวด : ฟ
|
| ฟังก์ชัน (function) |
ความสัมพันธ์หรือเซตของคู่อันดับซึ่งในสองคู่อันดับใด
ๆ
ถ้ามีสมาชิกตัวหน้าเหมือนกันแล้วสมาชิกตัวหลังต้องเหมือนกันด้วย
|
ฟังก์ชันกำลังสอง
(quadratic
function) |
ฟังก์ชันที่อยู่ในรูป f(x) = ax2 + bx +
c เมื่อ a, b, c เป็นจำนวนจริงใด ๆ และ a # 0
|
ฟังก์ชันขั้นบันได
(step function) |
ฟังก์ชันที่มีค่าคงตัวเป็นช่วง ๆ
และกราฟของฟังก์ชันมีลักษณะคล้ายขั้นบันได
|
ฟังก์ชันคงตัว
(constant function) |
ฟังก์ชันที่สามารถเขียนได้ในรูป f(x) = c
เมื่อ c เป็นจำนวนจริง
กราฟของฟังก์ชันคงตัวจะเป็นเส้นตรงซึ่งขนาดกับแกน
X และจะทับแกน X เมื่อ c = 0 |
ฟังก์ชันคอมโพสิท
(composite
function) |
ฟังก์ชันคอมโพสิทของฟังก์ชัน f และ g
เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ g o f
หมายถึงฟังก์ชันใหม่ที่เกิดจาก 2
ฟังก์ชันเดิมคือ f และ g
และเขียนในรูปเซตได้ดังนี้
g o f = { (x, y) | y = g
(f(x)) } โดยที่ x
 Df และ f(x)
Dg |
ฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์
(absolute value
function) |
ฟังก์ชันที่อยู่ในรูปค่าสัมบูรณ์ f(x) =
|x - c| เมื่อ c เป็นค่าคงตัวใด ๆ |
ฟังก์ชันโคไซน์
(cosine function) |
ฟังก์ชันตรีโกณมิติชนิดหนึ่ง
อาจนิยามโดยอาศัยวงกลมหนึ่งหน่วยเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์
cosine
 = x โดยที่
เป็นจำนวนจริงที่แทนด้วยความยาวของส่วนโค้งที่วัดจากจุด
(1, 0)
บนวงกลมไปตามส่วนโค้งของวงกลม
(โดยคิดทิศทาง) และมี (x, y)
เป็นจุดปลายของส่วนโค้งที่ยาว
หน่วย |
ฟังก์ชันจาก A ไป B
(function from A into
B) |
ฟังก์ชันซึ่งมีโดเมนเป็นเซต A
และเรนจ์เป็นสับเซตของเซต B |
ฟังก์ชันจาก A ไปทั่วถึง B
(function from
A onto B) |
ฟังก์ชันที่มีโดเมนเป็นเซต A และ
เรนจ์เป็นเซต B |
ฟังก์ชันเชิงเส้น
(linear function) |
ฟังก์ชันที่อยู่ในรูป f(x) = ax + b เมื่อ a และ b
เป็นจำนวนจริง |
ฟังก์ชันไซน์
(sine function) |
ฟังก์ชันตรีโกณมิติชนิดหนึ่ง
อาจนิยามโดยอาศัยวงกลมหนึ่งหน่วยเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์
sine = y โดยที่
เป็นจำนวนจริงที่แทนด้วยความยาวของส่วนโค้งที่วัดจากจุด
(1,0) บนวงกลมหนึ่งหน่วย
ไปตามส่วนโค้งของวงกลม
(โดยคิดทิศทาง) และมี (x,y)
เป็นจุดปลายของส่วนโค้งที่ยาว
หน่วย |
ฟังก์ชันตรีโกณมิติ
(trigonometric
function) |
ฟังก์ชันในเซตของจำนวนจริงสามารถใช้วงกลมหนึ่งหน่วย
เป็นหลักในการนิยาม เช่น ฟังก์ชันไซน์
ฟังก์ชันโคไซน์ เป็นต้น |
ฟังก์ชันพหุนาม
(polynomial
function) |
ฟังก์ชันที่อยู่ในรูป f(x) =
anxn + an-1xn-1 + ... +
a2x2+ a1x+ a0
โดยมีเงื่อนไขว่า an, an-1 ,...,
a2, a1, a0 เป็นจำนวนจริง และ n
เป็นจำนวนเต็มซึ่งมากกว่าหรือเท่ากับศูนย์
|
ฟังก์ชันพีชคณิต
(algebraic function) |
ฟังก์ชันที่ค่าของฟังก์ชัน
เขียนในรูปสัญลักษณ์ทางพืชคณิต
ที่ประกอบด้วยค่าคงตัว ตัวแปร และเครื่องหมาย
บวก ลบ คูณ หาร กรณฑ์ กำลัง เช่น y = 2x + 1 เป็นต้น |
ฟังก์ชันเพิ่ม
(increasing function) |
ฟังก์ชัน y = f(x)
จะเป็นฟังก์ชันเพิ่มเมื่อค่าของ x
เพิ่มขึ้น ค่าของ y จะเพิ่มขึ้น เช่น f(x) =
x3 + 1 |
ฟังก์ชันลด
(decreasing function) |
ฟังก์ชัน y = f(x) จะเป็นฟังก์ชันลด
เมื่อค่าของ x เพิ่มขึ้น ค่าของ y จะลดลง เช่น
f(x) = 1/x
|
ฟังก์ชันลอการิทึม
(logarithmic
function) |
ฟังก์ชันที่เขียนในรูป y = logax เมื่อ x
เป็นจำนวนจริงบวกและ a
เป็นจำนวนจริงบวกที่ไม่เท่ากับ 1
logax อ่านว่า
ลอการิทึมของเอกซ์ฐานเอ |
ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง
(one-to-one
function) |
y = f(x) จะเป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง
ถ้า f(x1) = f(x2)
แล้ว x1 = x2 |
ฟังก์ชันอดิสัย
(transcendental function) |
ฟังก์ชันใด ๆ ที่ไม่เป็นฟังก์ชันพืชคณิต
เช่น f(x) = sin x, f(x) = log10x
|
ฟังก์ชันอินเวอร์
(inverse function) |
ฟังก์ชันที่ได้จากการสลับที่สมาชิกตัวหน้าและตัวหลังในแต่ละคู่อันดับของความสัมพันธ์ที่เป็นฟังก์ชัน
|
ฟังก์ชันเอกซ์โปเนนเชียล
(exponential
function) |
ฟังก์ชันที่สามารถเขียนได้ในรูป{
(x, y) R x R | y = ax, a >
0 และ a # 1 } เช่น y = 2x |
แฟตทอเรียล n
(factorial n [n factorial]) |
ผลคูณของจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง n
เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ n!
|
โฟกัส
(focus ,focal point) |
จุดคงที่ของพาราโบลา วงรี
หรือไฮเพอร์โบลา |
